特異性を持つ偏微分方程式の解の高精度計算および精度保証に関する研究

Material type: 文書・図像類

Author: 小林, 健太ほか

Publisher: -

Publication date: 2013-06-11

Material Format: Digital

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NDC: -

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Note (General)：: 一橋大学 / 金沢大学理工研究域数物科学系有限要素法の誤差評価には補間誤差の評価が本質的な役割を果たしています。我々は本研究において、三角形要素上の補間誤差を精密に評価する公式を考案し、証明することに成功しました。特に、三角形要素上の補間誤差が三角形の外接円の半径で押さえられるという、外接半径条件を...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 特異性を持つ偏微分方程式の解の高精度計算および精度保証に関する研究
Author/Editor: 小林, 健太
Kobayashi, Kenta
Author Heading: 小林, 健太
Kobayashi, Kenta
Publication Date: 2013-06-11
Publication Date (W3CDTF): 2013-06-11
Alternative Title: Researches on the high-accurate computation and numerical verification for the solution of the partial differential equation with singularity
Periodical title: 平成24(2012)年度科学研究費補助金若手研究(B) 研究成果報告書 = 2012 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2010 – 2012
Volume: 2010 – 2012
Pages: 4p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 精度保証付き数値計算
誤差評価
偏微分方程式
特異性
補間誤差
Target Audience: 一般
Note (General): 一橋大学 / 金沢大学理工研究域数物科学系
有限要素法の誤差評価には補間誤差の評価が本質的な役割を果たしています。我々は本研究において、三角形要素上の補間誤差を精密に評価する公式を考案し、証明することに成功しました。特に、三角形要素上の補間誤差が三角形の外接円の半径で押さえられるという、外接半径条件を証明することができました。これにより、解に特異性が現れるような偏微分方程式を有限要素法で解く場合にも、効率的なメッシュ分割を行い、精度良く解を計算することが可能になりました。
The estimate for the interpolation error plays an essential role in error estimation for Finite Element Method. In our research, we obtained and proved precise formula that bounds interpolation error on the triangular elements. In particular, we proved that the interpolation error is bounded by the radius of circumscribed circle of the triangles. We call this condition circum radius condition. This result enables us to compute solutions of partial differential equation with singularity by efficient mesh division.
研究課題/領域番号:22740059, 研究期間(年度):2010-2012
DOI: 10.24517/00059521
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=53237&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=53237&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
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Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA