素数と結び目,代数体の数論と3次元多様体のトポロジーの類似・融合

• Material Type: 文書・図像類
• Title: 素数と結び目,代数体の数論と3次元多様体のトポロジーの類似・融合
• Author/Editor: 森下, 昌紀; Morishita, Masanori
• Author Heading: 森下, 昌紀; Morishita, Masanori
• Publication Date: 2004-04-13
• Publication Date (W3CDTF): 2004-04-13
• Alternative Title: Analogies between primes and knots, number theory and 3-dim. Topology
• Periodical title: 平成14(2002)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究報告書概要 = 2002 Fiscal Year Final Research Report Summary
• No. or year of volume/issue: 2001-2002
• Volume: 2001-2002
• Pages: 2p.-
• Text Language Code: jpn
• Subject Heading: 素数; 結び目; 代数体; 3次元多様体; Galois群; 絡み目群; 基本群; prime; knot; number field; 3-manifold; Galois group; link group
• Target Audience: 一般
• Note (General): 金沢大学理学部; 素数と結び目の類似性に基づき,数論と3次元トポロジーの関連について,研究し,学術論文5篇,論説2篇を著した。具体的な研究成果の概要は以下に述べる通りである。1)絡み目群と分岐条件付き,Galois群の類似に基づき,結び目と素数の類似性を論じた。特に,Alexander加群とMilnor不変量の数論的類似物を求めた。2)絡み目の巡回分岐被覆について,数体の種の理論の類似を求めた。3)3次元多様体の被覆について,数体の単項化定理の類似を求めた。4)素数たちに対するMilnor不変量の類似物のGaloisコホモロジーのMassey積による解釈を与えた。またMilnor不変量の巡回不変性らの性質を示した。5)岩澤主予想と、Alexander多項式の力学系のゼータ関数による解釈の類似性,Langlcends対応と場の量子論の類似について考察した。上記の研究に関して、次の国際,シンポジウム,学会で研究発表を行った。・数論の国際シンポジウム(2001年,9月,都立大),・代数学シンポジウム(2002年,8月,室蘭工大),・米国数学会年会(2003年1月,ボルチモア),・日韓結び目理論シンポジウム(2003年2月東大),・日米数学研究所コンファレンス(2003年3月,ジョンズホプキンス大,ボルチモア),日米数学研究所のコンファレンスでは,組織委員も務めた。; Base on the analogies between primes and knots, I studied the connection between number theory 3-dim. Topology. I wrote 5 papers and 2 survey Japanese articles.1. On certain analogies between knots and primes, Crelle J. 550, 2002.Based on the analogy between a link group and a certain Galois group, I discussed some analogies between knots and primes (Alexander ino**luks, Milnor *nvariceuts for primes)2. A theory of genera for cyclic coverings of links, Proc. Japan. Acad. 77, 2001.I gave an analogy of the theory of gevera for cyclic coverings of links.3. On capitalation problem for 3-manifolds, Proc. "Galois theory & Modula Forses" 2003.I gave a topological analog of the capitalation theorems for coverings of 3-manifolds.4. Milnor : invariants and Massey products for prime numbers, Compositio Math. To appear 2004.I gave an interpretation of Milnor invariouts for primes in teerms of the Massey products of Galois cohomology.5. Primes and Knots (Japanese). Proc. Of algebra symposium. 2002.6. Number theory and 3-dim. Topology (Japanese). Surikagaku, 2003. July.7. Analogies between Knots and primes, 3-manifolds and number fields, (Submitted)These are foundational survey articles on arithmetic topology discussing anelogies between knots and primes, 3-manifolds and number fields.I gave talks on these works at several international conferences.; 研究課題/領域番号:13640014, 研究期間(年度):2001 – 2002; 出典：「素数と結び目,代数体の数論と3次元多様体のトポロジーの類似・融合」研究成果報告書 課題番号13640014（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/en/report/KAKENHI-PROJECT-13640014/136400142002kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/)を加工して作成
• DOI: 10.24517/00063786
• Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=57516&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
• Access Restrictions: 限定公開
• Rights (production): CC BY-NC-ND
• Related Material: https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=40242515; https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-13640014/; https://kaken.nii.ac.jp/en/report/KAKENHI-PROJECT-13640014/136400142002kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/
• Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA