共形平坦ローレンツ多様体のトポロジーと種々の幾何構造

Material type: 文書・図像類

Author: 神島, 芳宣

Publisher: 城西大学

Publication date: 2015-04

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:textCartanパラボリック幾何学における接続の曲率形式が消滅するとき、幾何多様体は平坦な幾何構造を持つ．平坦（定曲率ゼロ）リーマン多様体については古くから研究されてきた．この研究では擬リーマン多様体としてローレンツ共形構造を考え、その平坦性を考えた．ローレンツ多様体MのWeyl共形曲...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 共形平坦ローレンツ多様体のトポロジーと種々の幾何構造
Author/Editor: 神島, 芳宣
Author Heading: 神島, 芳宣
Publication, Distribution, etc.: 城西大学
Publication Date: 2015-04
Publication Date (W3CDTF): 2015-04
Alternative Title: キョウケイヘイタンローレンツタヨウタイノトポロジートシュシュノキカコウゾウ
Topology of conformally flat Lorents manifold and various geometric structures
Periodical title: 科学研究補助金研究成果報告書
No. or year of volume/issue: 基盤研究(C) 研究課題番号24540087
Volume: 基盤研究(C)
Issue: 研究課題番号24540087
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 擬リーマン幾何学
ローレンツ幾何学
微分トポロジー
Developing
Holonomy
Uniformization
平坦
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
Cartanパラボリック幾何学における接続の曲率形式が消滅するとき、幾何多様体は平坦な幾何構造を持つ．平坦（定曲率ゼロ）リーマン多様体については古くから研究されてきた．この研究では擬リーマン多様体としてローレンツ共形構造を考え、その平坦性を考えた．ローレンツ多様体MのWeyl共形曲率が消滅するとき、共形平坦ローレンツ多様体を呼ばれる．コンパクト共形平坦ローレンツ多様体に対して、その幾何・トポロジーを考察した．その結果リーマン幾何のときには起こり得ない不定形の幾何多様体のトポロジーの諸現象を得た（1）もしMがコンパクト完備ローレンツ相似多様体ならば、Mはローレンツ平坦多様体である． When the curvature from for the Cartan connection of the parabolic geometry vanishes, a geomeric manifold has a flat structure. The Riemannian flat manifolds have been studied for a long time. In this note we study conformal Lorentz structure as a pseudo-Riemannian structure. If the Weyl conformal curvature tensor vanishes for a Lorents manifold, it is called a conformally flat Lorentz manifold. We observed that its geometry and topology. We have shown the following results which never show up in Riemannian geometry. (1) If M is a compact complete Lorentzian similarity manifold, then M is a Lorentzian flat space form.
科学研究補助金研究成果報告書研究種目：基盤研究 (C) , 研究期間：2012～2014, 課題番号：24540087, 研究分野：幾何学とトポロジー, 研究者番号：10125304, 研究分担者：長谷川敬三（ハセガワケイゾウ) 新潟大学, 研究者番号：00208480, 相馬輝彦（ソウマテルヒコ）, 首都大学東京, 研究者番号：50154688, 6p.
identifier:JOS-kaken24540087
Format (IMT): application/pdf
Source: https://libir.josai.ac.jp/il/user_contents/02/G0000284repository/pdf/JOS-kaken24540087.pdf
https://libir.josai.ac.jp/il/user_contents/02/G0000284repository/pdf/JOS-kaken24540087.pdf
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Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 城西大学 : JURA　城西大学機関リポジトリ