局所関数等式を満たす多項式に付随する空間の諸性質の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 小木曽, 岳義

Publisher: 城西大学

Publication date: 2016-06

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text局所関数等式を満たす多項式のペアの研究について、以下の研究成果を得た。（1）Clifford quartic formsの応用として、Etingof, Kazhdan, Polisｈchukの予想した問題を解決した。（佐藤文広氏との共同研究）（2）ある種の可解群が作用する概均質ベク...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 局所関数等式を満たす多項式に付随する空間の諸性質の研究
Author/Editor: 小木曽, 岳義
Author Heading: 小木曽, 岳義
Publication, Distribution, etc.: 城西大学
Publication Date: 2016-06
Publication Date (W3CDTF): 2016-06
Alternative Title: キョクショカンスウトウシキオミタスタコウシキニフズイスルクウカンノショセイシツノケンキュウ
Properties of the associated spaces of polynomials which satisfy local functional eauations
Periodical title: 科学研究補助金研究成果報告書
No. or year of volume/issue: 研究基盤(C)(一般) 研究課題番号24540049
Volume: 研究基盤(C)(一般)
Issue: 研究課題番号24540049
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 局所関数等式
homaloidal polynomial
Legendre変換
Fourier変換
Clifford algenbra
概均質ベクトル空間
Jordan algebra
多項式の極化
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
局所関数等式を満たす多項式のペアの研究について、以下の研究成果を得た。（1）Clifford quartic formsの応用として、Etingof, Kazhdan, Polisｈchukの予想した問題を解決した。（佐藤文広氏との共同研究）（2）ある種の可解群が作用する概均質ベクトル空間の相対不変式の乗法的Legendre変換の決定とb-関数の型を予想した（この予想はまだ未解決である）　（この研究は伊師英之氏との共同研究である) （2）局所関数等式を満たす多項式のペアの極化のb-関数の型、局所関数等式のガンマ因子の型を予想した（この予想は佐藤文広氏によって最近解かれた）。　It is known that one can associate local zeta functions satisfying a functional equation to the irreducible relative invariant of an irreducible regular prehomogeneous vector space. We construct polynomials of degree 4 (called Clifford quartic forms) that cannnot be obtained from prehomogeneous vector spaces, but for which one can associate local zeta functions satisfying functional equations. The following study results were obtained. (1) We solved a conjecture by Etingof, Kazhdan and Polishchuk by using Clifford quatric forms (This is joint work with F. Sato). (2) We determined the multiplicative Legendre transformations for subHankel determinant and gave a conjecture for the form of the associated b-functions. This conjecture is still open. (This is joint work with H. Ishi) (3) We gave a conjecture for the form of b-function and one of the gamma factor of local functional equation with respect to the polarization of a homaloidal polynomial (This conjecture was solved by F. Sato recently.)
科学研究補助金研究成果報告書研究種目：基盤研究（C)（一般）, 研究期間：2012～2015, 課題番号：24540049, 研究分野：整数論、表現論, 研究者番号：20282296. 4p.
identifier:JOS-kaken24540049
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 城西大学 : JURA　城西大学機関リポジトリ