微分方程式の大域解析学への表現論の応用

Material type: 文書・図像類

Author: 廣惠, 一希ほか

Publisher: 城西大学

Publication date: 2017-06

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:textRiemann球面上定義された代数的な微分方程式のモジュライ空間に対し，微分方程式の不確定特異点が高々不分岐であり数が一つ以下の場合に箙多様体とのsymplectic多様体としての同型を与えた．また不分岐不確定特異点を任意個数許した微分方程式のモジュライ空間は箙多様体とは同型になら...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 微分方程式の大域解析学への表現論の応用
Author/Editor: 廣惠, 一希
大島, 利雄
山川, 大亮
Author Heading: 廣惠, 一希
大島, 利雄
山川, 大亮
Publication, Distribution, etc.: 城西大学
Publication Date: 2017-06
Publication Date (W3CDTF): 2017-06
Alternative Title: ビブンホウテイシキノタイイキカイセキエノヒョウゲンロンノオウヨウ
An application of global analysis of differential equations to representation theory
Periodical title: 科学研究補助金研究成果報告書
No. or year of volume/issue: 若手研究(B) 研究課題番号26800072
Volume: 若手研究(B)
Issue: 研究課題番号26800072
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 不確定特異点
ワイル群
ミドル・コンボリューション
箙の表現論
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
Riemann球面上定義された代数的な微分方程式のモジュライ空間に対し，微分方程式の不確定特異点が高々不分岐であり数が一つ以下の場合に箙多様体とのsymplectic多様体としての同型を与えた．また不分岐不確定特異点を任意個数許した微分方程式のモジュライ空間は箙多様体とは同型にならないことが確認されていたが，一般に全射とはならない埋め込み写像を箙多様体の中に構成することでmiddle convolutionと箙のWeyl群との対応を見つけ，また安定なモジュライ空間が空集合とならないための必要十分条件を決定した．また分岐不確定特異点と平面代数曲線の特異点との類似を発見した． I gave an isomorphism between a moduli space of algebraic differential equations on the Riemann sphere and　quiver variety as symplectic manifolds when differential equations have at most one unramified　irregular singular point. When the differential equations have arbitrary number of unramified irregular singular　points, although it was known that the moduli space can not be isomorphic to any quiver varieties, I constructed　an open embedding into a quiver variety which is not surjective in general and clarified a　relation between middle convolution of differential equations and Wely group of the quiver, also determined a　necessary and sufficient conditon to the nonemptiness of the regular part of the moduli space.
科学研究費助成事業研究成果報告書研究種目：若手研究（B）, 研究期間：2014～2016, 課題番号：26800072, 研究分野：微分方程式の不確定特異論, 研究者番号：50648300. 研究協力者：大島利雄（Oshima, Toshio）, 城西大学, 研究者番号：5001271. 山川大亮（Yamakawa, Daisuke）, 東京理科大学, 研究者番号：20595847. 4p.
identifier:JOS-kaken26800072
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 城西大学 : JURA　城西大学機関リポジトリ