多元連立1次方程式に対する反復計算法の改良について

Material type: 文書・図像類

Author: 西村, 英明ほか

Publisher: 航空宇宙技術研究所

Publication date: 1992-02

Material Format: Digital

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Note (General)：: 楕円型偏微分方程式の差分近似により得られた多元連立1次方程式の行列表示式は,行列の要素数が非常に少なく,対称性を有し,線形正定値であることが特徴である。この多元連立1次方程式の解法は,唯一つ存在するわけではなく,行列の特性に依存することが多い。したがってどの方法が最善であるかということを決定すること...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 多元連立1次方程式に対する反復計算法の改良について
Author/Editor: 西村, 英明
NISHIMURA, Hideaki
Author Heading: 西村, 英明
NISHIMURA, Hideaki
Publication, Distribution, etc.: 航空宇宙技術研究所
Publication Date: 1992-02
Publication Date (W3CDTF): 1992-02
Alternative Title: Improvements for Obtaining Iterative Solutions of Large Linear Systems
Periodical title: 航空宇宙技術研究所報告 = Technical Report of National Aerospace Laboratory TR-1139
No. or year of volume/issue: 1139
Volume: 1139
Pages: 22-
ISSN (Periodical Title): ISSN : 0389-4010
Text Language Code: jpn
Subject Heading: Sparse Matrix; Incomplete Approximate Factorization Procedure; Conjugate Gradient Method; Chebyshev Semi-iterative Method; Elliptic Differential Equation
Target Audience: 一般
Note (General): 楕円型偏微分方程式の差分近似により得られた多元連立1次方程式の行列表示式は,行列の要素数が非常に少なく,対称性を有し,線形正定値であることが特徴である。この多元連立1次方程式の解法は,唯一つ存在するわけではなく,行列の特性に依存することが多い。したがってどの方法が最善であるかということを決定することは非常に重要である。ここでは,より個性的な問題には,個性的特徴をもつ解法が著しい効果を発揮するということに注目して,行列の要素が非常に少なく,対称性を有し,線形正定値であることを特徴とする多元連立1次方程式を対象として下に示す三種の解法の改良法を述べる。1)不完全近似分割法,2)共役勾配法,3)Chebyshev準反復法。さらに,これらの三種の方法によって解が得られる共通の三次元境界値問題をとりあげ計算を行い,これらの方法に特徴的な性質に注目して計算結果の比較,考察を行った。
Improvements are presented for three iterative methods used for obtaining solutions of large sets linear equations having symmetric, positive definite, yet sparse coefficient matrices. The investigated iterative methods are the incomplete approximate factorization procedure, conjugate gradient method and Chebyshev semi-iterative method. Boundary-value problems of three-dimensional descretized elliptic differential equations are solved with these methods, with the calculated results being subsequently compared using the resultant convergent rate.
資料番号: NALTR1139000
レポート番号: NAL TR-1139
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 宇宙航空研究開発機構 : 宇宙航空研究開発機構リポジトリ