拡散－非拡散物質から成る反応系における相互作用とダイナミクスの関連性の探究

Material type: 文書・図像類

Author: 鈴木,, 香奈子ほか

Publisher: 茨城大学理学部

Publication date: 2018-06-14

Material Format: Digital

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Note (General)：: application/pdf研究報告書研究成果の概要（和文）：自己増殖作用をもつ非拡散物質と拡散物質の相互作用を記述した反応拡散系について、特に解の爆発に着目し、相互作用と解のダイナミクスの関連を考察した。考察する系は、例えば肺がんのモデルなどが知られており、実際の現象を記述する数理モデルとして重...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 拡散－非拡散物質から成る反応系における相互作用とダイナミクスの関連性の探究
Author/Editor: 鈴木,, 香奈子
Suzuki,, Kanako
Author Heading: 鈴木,, 香奈子
Suzuki,, Kanako
Publication, Distribution, etc.: 茨城大学理学部
Publication Date: 2018-06-14
Publication Date (W3CDTF): 2018-06-14
Alternative Title: The dynamics of a system of a single reaction-diffusion equation coupled with an ordinary differential equation
Text Language Code: jpn
Target Audience: 一般
Note (General): application/pdf
研究報告書
研究成果の概要（和文）：自己増殖作用をもつ非拡散物質と拡散物質の相互作用を記述した反応拡散系について、特に解の爆発に着目し、相互作用と解のダイナミクスの関連を考察した。考察する系は、例えば肺がんのモデルなどが知られており、実際の現象を記述する数理モデルとして重要な役割を果たす。本研究では、有限時間爆発する系と無限時間爆発する系があることを示した。どちらの場合も、対応する常微分方程式系の解は時間大域的に存在しかつ有界である。従って、拡散の影響で爆発が起こることを明らかにした。有限時間爆発については、構成的に示すことで爆発の形状も明らかとなり、無限時間爆発については、そのメカニズムになり得る弱定常解の存在を示した。研究成果の概要（英文）：The dynamics of a system of a single reaction-diffusion equation coupled with an ordinary differential equation was studied. Such systems arise, for example, from modeling of interactions between processes in cells and diffusing signaling factors. I particularly considered the blowup phenomena to understand a relationship between the dynamics and a diffusion-driven instability, which is a mechanism to obtain spatially heterogeneous states in pattern formation phenomena. It was shown that the system has blowup solutions and, depending on nonlineality, they can blow up either in finite or infinite time. Concerning the blowup in finite time, sufficient conditions for initial data are obtained, and we could see the shape of solutions at blowup time. Moreover, it was shown that some systems have unbounded week stationary solutions, which can be key to understand the mechanism of blowup infinite time.
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 茨城大学 : 茨城大学学術情報リポジトリ