リッチ・ソリトンの部分多様体論に基づいた研究

Material type: 文書・図像類

Author: 木村,, 真琴ほか

Publisher: 茨城大学理学部

Publication date: 2017-06-09

Material Format: Digital

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Note (General)：: application/pdf研究報告書研究成果の概要（和文）：微分幾何学において、曲面や部分多様体のガウス写像は、その幾何学的性質を調べるうえで基本的に重要である。球面内の向きつけられた超曲面については、1997年にB.Palmerが、ユークリッド空間の向きつけられた2次元部分空間のなす、実グラス...

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Material Type: 文書・図像類
Title: リッチ・ソリトンの部分多様体論に基づいた研究
Author/Editor: 木村,, 真琴
Kimura,, Makoto
Author Heading: 木村,, 真琴
Kimura,, Makoto
Publication, Distribution, etc.: 茨城大学理学部
Publication Date: 2017-06-09
Publication Date (W3CDTF): 2017-06-09
Alternative Title: Research of Ricci soliton in terms of Submanifold theory
Text Language Code: jpn
Target Audience: 一般
Note (General): application/pdf
研究報告書
研究成果の概要（和文）：微分幾何学において、曲面や部分多様体のガウス写像は、その幾何学的性質を調べるうえで基本的に重要である。球面内の向きつけられた超曲面については、1997年にB.Palmerが、ユークリッド空間の向きつけられた2次元部分空間のなす、実グラスマン多様体へのガウス写像を考察し、その像が実グラスマン多様体の自然なケーラー構造に関してラグランジュ部分多様体であることをしめした。本研究では、正則断面曲率が一定である、複素射影空間内の実超曲面に対して、複素ユークリッド空間の複素2次元部分空間のなす、複素グラスマン多様体へのガウス写像を構成し、ホップ超曲面の場合にはその像がケーラー部分多様体となることを示した。研究成果の概要（英文）：In differential geometry, Gauss map is very important to study geometric　structure of surfaces and submanifolds. We define a Gauss map from real hypersurface in complex　projective space to oriented complex 2-plane Grassmannian. We showed that if a real hypersurface is　not Hopf, then the Gauss map is an immersion. If a real　hypersurface is Hopf, then the image under　the Gauss map is a Kahler submanifold and the Hopf hypersurface is the total space of a circle　bundle over Kahler manifold.
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 茨城大学 : 茨城大学学術情報リポジトリ