熱方程式・波動方程式の解を保つ変換の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 下村,, 勝孝ほか

Publisher: 茨城大学理学部

Publication date: 2016-06-03

Material Format: Digital

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Note (General)：: application/pdf研究報告書研究成果の概要（和文）：熱方程式は温度分布の変化を表す方程式, 波動方程式は波を表す方程式で, どちらも物理学に由来し数学においても極めて重要である. 今回, 半リーマン多様体上の熱方程式の解を保つ変換の研究を行った. 半ユークリッド空間に一般ローレンツ群不...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 熱方程式・波動方程式の解を保つ変換の研究
Author/Editor: 下村,, 勝孝
Shimomura,, Katsunori
Author Heading: 下村,, 勝孝
Shimomura,, Katsunori
Publication, Distribution, etc.: 茨城大学理学部
Publication Date: 2016-06-03
Publication Date (W3CDTF): 2016-06-03
Alternative Title: Research on transformations preserving solutions of the heat equation, wave　equation
Text Language Code: jpn
Target Audience: 一般
Note (General): application/pdf
研究報告書
研究成果の概要（和文）：熱方程式は温度分布の変化を表す方程式, 波動方程式は波を表す方程式で, どちらも物理学に由来し数学においても極めて重要である. 今回, 半リーマン多様体上の熱方程式の解を保つ変換の研究を行った. 半ユークリッド空間に一般ローレンツ群不変な不定値計量が入った半リーマン多様体上の熱方程式の解を保つ変換を詳しく調べ, 次元が3以上で変換の歪曲度の逆数が0次と2次の場合には変換の集合, 変換の具体的な形, を決定することが出来た. 研究成果の概要（英文）：In this research, we studied the caloric morphism on semi-riemannian manifolds, especially semi-euclidean spaces with general Lorentz invariant indefinite metric. We determined the set of mappings and transformations, and also their explicit forms in the case that the dimension of the manifold is greater or equal to 3 and the reciprocal of the dilatation of the transformation has degree 0 or 2.
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 茨城大学 : 茨城大学学術情報リポジトリ