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- Toc / Articleまえがき 学習の手引き 第1章 2次の行列と行列式 §1.1 2次の行列 (a) 2元連立1次方程式 (b) 2次の行列 (c) 行列の演算規則 (d) 行列の和 §1.2 2次の行列式 (a) 行列式の定義 (b) 逆行列 (c) 転置行列 (d) 行列の跡 (e) 線形独立性 §1.3 複素数と複素行列 (a) 有理数と行列 (b) 複素数 (c) 体 (d) 複素行列 (e) 四元数と行列 §1.4 2次の行列の固有値 (a) 特性根と固有......式 まとめ 練習問題 第2章 行列 §2.1 集合と写像 (a)......(b) 写像 §2.2 一般の行列 (a) 行列とベクトル (b) 特殊な行列 (c) 和の記号 (d) 行列から定まる写像 §2.3 行列の演算 (a) 行列の積 (b) 行列の和 §2.4 行列の操作 (a) 転置行列 (b) 随伴行列 (c) 跡 §2.5 行列と線形写像 §2.6 ブロック行列 (a) 行列の区分け (b) ブロック行列の積 第3章 行列式 §3.1 3次の行列式 (a) 解の公式 (b) 3次の行列式 §3.2 順列と置換 (a...... 置換とアミダクジ §3.3 行列式 (a) 一般の行列式の定義 (b) 行列式の性質 (c) 行列式の展開 (d) 連立1次方程式と行列式(クラメルの公式) §3.4 特殊な行列式 (a) 置換と交代式 (b) 差積と行列式 第4章 一般の連立1次方程式 §4.1 掃き出し法 (a...
- Subject Heading行列・行列式
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- Subject Heading行列・行列式
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 線型代数学 行列力学
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- Subject Heading行列・行列式
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 線型代数学 行列力学
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- Toc / Article第1部：行列と行列式の性質 1．ベクトルと行列 2. 連立方程式の解法 3. 行列式 第2部：固有値と対角化 4...... 固有値と固有ベクトル 5. 行列の対角化 6. 行列の多項式と指数関数 第3部：付録
- Summary, etc....代数のテキストである。前半では行列と行列式の計算と連立1次方程式への応用について，後半では行列の固有値と対角化について解説す......ものである。（1）2次，3次の行列や行列式の具体的な計算を中心に，基礎......，くわしい解答を付けた。（4）行列の対角化の応用やジョルダン標準形および4次以上の行列式など発展的な内容についてもふ......だけ行わず，実際の計算を通して行列と行列式の基本的な性質を習得できるように配慮している。
- Subject Heading行列・行列式
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- Toc / Article1. ブロック行列PartI 2. 線形方程式P...... 線形方程式Ax=bの可解性と行列の像空間 2.2 列基本変形と......間の基底・次元と列フルランクな行列 2.4 線形方程式の解の集合......核空間（零化空間） 3. 正定行列と最小2乗法 3.1 2次形式と行列の正定性 3.2 正定行列の固有値と直交行列による対角化 3.3 2次形式の幾何学的性質 3.4 正定行列を用いた平方完成と最小2乗法 ......線形方程式の可解条件 4.6 行列のランクとランク分解 4.7 ......AXB=Cの解 5. ブロック行列PartII 5.1 ブロック三角行列の行列式とラプラス展開 5.2 ブロック行列の行列式とブロック基本変形 5.3 ブロック行列の逆行列と再帰的最小2乗法 5.4 シ......スターの判定法 6. ユニタリ行列による対角化と正規行列 6.1 C^n上の内積とユニタリ行列 6.2 数ベクトル空間とシュ......定理6.1の証明 6.4 正規行列の固有値・固有ベクトル 7. 特異値分解 7.1 ユニタリ行列による対角化・ランク分解から特異値分解へ 7.2 擬似逆行列と線形方程式・最小2乗問題 7.3 1次変換の増幅率と行列の最大特異値 8. ノルム 8.1 行列の「大きさ」とノルム 8.2 行列のノルム 8.3 ノルムに基づく行列の近似・誤差解析 8.4 線形空間上の点列の収束性とノルム ...
- Summary, etc.多変量解析や最適化の分野では，行列を用いて考えることが多く，できる限り行列を1つの単位とする行列操作が必要となる。本書では，動機づけを与える疑問を示し，その...
- Subject Heading行列・行列式
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- Subject Heading行列・行列式 群論
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 線型代数学 抽象代数学 行列力学 ガロアの理論 位相群 アーベル群 有限群 変換群 結晶...
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- Toc / Article行列解析の準備／量子情報の基本事項／量子エンタングルメント／量子...
- Summary, etc.本書では，量子情報の数学的基礎である行列解析からはじめて，量子情報の分野からいくつかの興味深い話題を...
- Subject Heading量子情報 行列・行列式
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- Subject Heading行列・行列式 数
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 複素数 線型代数学 四元数 行列力学 記数法 名数 数秘学
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- Toc / Article...間と作用変数 79 第4 章 行列力学の夜明け ········......子波の関数 88 4. 3. 行列 90 4. 4. 行列力学 93 4. 5. エルミート行列 96 4. 6. 量子条件 ....... まとめ 110 第5 章 行列力学の建設 ·········......···· 112 5. 1. 行列演算 112 5. 2. 交換......動方程式 123 5. 5. 行列力学の正当性 125 5. 5......2. ハミルトニアンに対応した行列 126 5. 5. 3. ボ....... まとめ 129 第6 章 行列力学の成功 調和振動子の行列力学 ······· 130 6. 1. 単振動に対応した行列 130 6. 2. 正準交換....... 3. エネルギーに対応した行列 145 6. 4. まとめ ......···· 151 7. 1. 行列力学の手法 151 7. 2.......155 7. 3. エルミート行列の対角化 158 7. 4. 行列力学におけるユニタリー変換 1......と固有値 172 7. 8. 行列の非可換性 172 7. 9.......175 8. 1. エネルギー行列 175 8. 2. 位置行列 176 8. 3. 運動量行列 178 8. 4. 水素原子の行列力学 178 8. 5. 行列力学を越えて 180 8. 6. ハイゼンベルク表示とシュレ...
- Contents行列力学入門 : ハイゼンベルクの挑戦 行列力学入門
- Subject Heading行列力学
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- Toc / Article第I部 ランダム行列：基礎編 第1章 ランダム行列基礎論 第2章 Coulomb......有値統計 第4章 円型ランダム行列 第II部 ランダム行列：発展編 第5章 ランダム行列と可積分系 第6章 ループ方程式 第7章 超ランダム行列 第8章 Chern-Simons行列模型 第9章 ランダム分割 第10章 角度積分 第III部 ...
- Summary, etc.高い応用可能性をもつランダム行列に対して，その基礎付けを与える豊かな数理構造に重点を置いて説...
- Subject Heading行列・行列式 乱数
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- Contentsモノイドの線型代数 : モノイダル構造から行列計算へ
- Subject Headingカテゴリー (数学) 行列・行列式
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）集合論 ジョルダン標準形 ホモロジー代数 線型代数学 関手 (数学) 行列力学 エスマトリックス
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- Toc / Article1．行列 1.1 行列 1.2 行列の中の行列 1.3 行列の相等，加法とスカラー倍 演習問題 2．行列の積 2.1 行列の積の定義 2.2 連立一次方程式の表し方 2.3 行列の計算 2.4 行列の分割による積の計算 2.5 逆行列と転置行列 3．列ベクトルと幾何ベクトル......実列ベクトルにおける外積 4．行列式の定義 4.1 グラスマンの......算法と立体アミダくじ 4.3 行列式の定義 5．行列式の性質 5.1 行列式の定義からただちに導かれる性質 5.2 転置行列の行列式 6．行列式の展開と行列の積の行列式 6.1 行列式の展開 6.2 行列の積の行列式 7．クラーメルの公式 7....... クラーメルの公式 7.2 逆行列の求め方（行列式） 8．連立一次方程式と掃き.......1 掃き出し法 8.2 基本行列 8.3 行列方程式の解および逆行列の求め方（掃き出し法） 9．行列の階数と斉次連立一次方程式 9.1 行列の階数と掃き出し法 9.2 行列の階数と小行列式 9.3 行列の階数の性質 10．ベクトル空...... 11.3 一次関係の形式的な行列表示 12．ベクトル空間の次元......線形写像 13.2 線形写像と行列 13.3 線形写像と部分空間 13.4 像の次元と表現行列の階数 14．内積空間 14....... 対称変換 16．固有値と正方行列の対角化 16.1 固有値と固有ベクトル 16.2 正方行列...
- Subject Heading行列・行列式
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 線型代数学 行列力学
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- Subject Heading行列・行列式 群論
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 線型代数学 抽象代数学 行列力学 ガロアの理論 位相群 アーベル群 有限群 変換群 結晶...
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- Summary, etc.数学ガール、行列に挑む。
- Subject Heading行列・行列式
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 線型代数学 行列力学
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- Toc / Article第1章 線形数学の基礎 第2章 射影行列 第3章 一般逆行列 第4章 射影行列と一般逆行列の具体的表現 第5章 特異値分解 第6章 応用 文献 問題の...
- Summary, etc.射影，一般逆行列，特異値分解などの諸概念を有限次元の線形ベクトル空間における...
- Subject Heading行列・行列式
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- Toc / Article...グラム・シュミット法 第2部 行列 6章 行列 6.1 行列 6.2 ゼロ行列と単位行列 6.3 転置，和，ノルム 6.4 行列ベクトル積 6.5 計算量 7章 行列の例 7.1 幾何変換 7.2 要素選択行列 7.3 接続行列 7.4 畳み込み 8章 線形......ェーンのダイナミクス 10章 行列積 10.1 行列積 10.2 線形関数の合成 10.3 行列の冪 10.4 QR分解 11章 逆行列 11.1 左逆行列と右逆行列 11.2 逆行列 11.3 連立方程式を解く 11.4 例 11.5 擬似逆行列 第3部 最小二乗法 12章 ......グラム・シュミット法 第2部 行列 6章 行列 6.1 行列 6.2 ゼロ行列と単位行列 6.3 転置，和，ノルム 6.4 行列ベクトル積 6.5 計算量 7章 行列の例 7.1 幾何変換 7.2 要素選択行列 7.3 接続行列 7.4 畳み込み 8章 線形......ェーンのダイナミクス 10章 行列積 10.1 行列積 10.2 線形関数の合成 10.3 行列の冪 10.4 QR分解 11章 逆行列 11.1 左逆行列と右逆行列 11.2 逆行列 11.3 連立方程式を解く 11.4 例 11.5 擬似逆行列 第3部 最小二乗法 12章 最小二乗法 12.1 最小二乗...
- Subject Headingベクトル解析 行列・行列式 最小自乗法
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）関数解析 エスマトリックス 線型空間 ジョルダン標準形 誤差論 線型代数学 行列力学
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- Toc / Article...ルゴリズム概観 1.4.1 密行列の場合 1.4.2 帯行列の場合 1.4.3 疎行列の場合 1.5 固有値と固有ベ......ア 1.7 プログラム 2 密行列の固有値計算 2.1 単一固有...... 分解 2.4.3 エルミート行列の3 重対角化 2.4.4 ハ......能改善 2.4.6 3 重対角行列の固有値計算 2.5 非対称行列の固有値計算 2.6 一般化固......スペクトラル分割統治法 3 疎行列の固有値計算 3.1 レイリー-リッツ法 3.2 非対称行列の解法 3.2.1 アーノルデ......-ダビッドソン法 3.3 対称行列の解法 3.3.1 ランチョス...... 4 櫻井- 杉浦法 4.1 行列のスペクトル分解 4.2 周回.......2 数値実験 5.3 実対称行列の全固有ベクトルに対する反復改......ク版) 6.2.3 2 重対角行列の特異値計算 7 高精度特異値......算 7.4.2 OQDS 法の行列要素表示 7.4.3 シフト戦略 7.4.4 ギブンス回転と...
- Subject Heading行列・行列式 固有値問題
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 微分学 線型代数学 微分方程式 行列力学 境界値問題 スペクトル論
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- Subject Heading行列・行列式
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス ジョルダン標準形 線型代数学 行列力学
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- Toc / Article...ル空間 2.5 むすび 3. 行列 3.1 行列の基本 3.1.1 行列の考え方 3.1.2 行列の定義 3.1.3 行列の線形写像性 3.2 行列の基本演算 3.2.1 行列の和 3.2.2 行列の転置 3.2.3 行列の積 3.2.4 特別な行列 3.3 連立1次方程式と行列 3.3.1 連立方程式の行列記法 3.3.2 ガウスの消去法と階数 3.4 逆行列 3.4.1 逆行列の定義 3.4.2 2×2行列の逆行列 3.4.3 逆行列の性質 3.4.4 連立方程式の求解による逆行列の求め方 3.4.5 ユニタリ行列 3.5 行列式 3.5.1 行列式の定義 3.5.2 行列式の性質 3.5.3 逆行列と行列式 3.6 むすび 4. 基底......空間どうしの関係 4.2.3 行列により決まる部分空間 4.3 ......リッド空間 5.1.2 正定値行列 5.1.3 内積の公理 5.......直交展開 5.2.2 ユニタリ行列 5.2.3 正射影 5.2.......解と対角化 6.2 エルミート行列の固有値問題 6.2.1 固有......固有値分解 6.2.4 正定値行列と固有値 6.2.5 行列平方根 6.3 一般化固有値問......値分解 6.3.2 エルミート行列の同時対角化 6.4 むすび 7. 特異値分解，一般逆行列 7.1 特異値分解 7.1.......交基底を与える 7.2 一般逆行列 7.2.1 ムーア・ペンローズ一般逆行列 7.2.2 特異...
- Subject Heading行列・行列式 ベクトル解析
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）エスマトリックス 関数解析 ジョルダン標準形 線型空間 線型代数学 行列力学