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- 目次・記事まえがき 学習の手引き 第1章 曲面の微分幾何学 §1.1 曲面の曲がり方 §1.2 ユークリ......学からの準備 §1.4 一般の曲面の曲率 §1.5 曲面の径数表示 (a) 曲線の径数...... (b) 曲線の長さ (c) 曲面の径数表示 §1.6 曲面の座標系 (a) 局所径数表示と座標変換 (b) 曲面の表裏と向き (c) 接平面の概念の「内在性」 (d) 曲面上の計量 §1.7 ガウスの定...... ガウスの定理の証明 (d) 曲面の表面積 (e) ガウス写像 §1.8 平行移動と測地線 (...
- 要約等ユークリッド空間内の曲面から始め、次に空間概念を一般化した位相空間を学んだ後、多様体の立場から曲面論を見直す。
- 件名微分幾何学 曲面
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- 目次・記事... 超特異楕円曲線 3 正標数の曲面論 3. 1 交点理論 3. 2 代数曲面のRiemann-Rochの定......クトル場の理論 3. 7 代数曲面の分類理論1 3. 8 正標数の代数曲面の諸問題 4 楕円曲面 4. 1 特異ファイバー 4......ynaud理論 4. 5 楕円曲面の存在定理 4. 6 いろいろ...... 9 多重標準因子系 5 楕円曲面の算術 5. 1 楕円曲線再論......sモデル 5. 4 単有理楕円曲面 5. 5 塩田-Tate公式 5. 6 Mordell-W...
- 要約等代数曲線や代数曲面、それに続く楕円曲面の一般論について解説。正標数の場合も含めた代数曲面の理解を目指す。
- 件名代数曲面
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- 目次・記事第I部 曲面論の基礎 第1章 Rnの曲面 1. 第1基本形式の意味 2......と主曲率 4. 多様体としての曲面 第2章 極小曲面の導入 1. 面積 2. ベク......場の発散と発散定理 3. 極小曲面の由来と変分問題 4. Rnのノンパラメトリック極小曲面の方程式 第3章 関数論の立場......調和写像 3. 調和写像と極小曲面 第II部 極小曲面の基礎 第5章 極小曲面上の等温座標 1. 等温座標に......平面上のノンパラメトリック極小曲面 4. Bernsteinの定理 第6章 R3の極小曲面 1. Weierstrass......rの表現公式 2. R3の極小曲面のGauss写像とGauss曲率 3. 随伴曲面 4. 対称性のある極小曲面 5. Bernsteinの定理 第7章 境界のある極小曲面 1. Rnの極小曲面の凸包 2. Plateau問...... 第9章 全曲率有限な完備極小曲面 1. 全曲率有限な非正曲率完備曲面 2. Gauss写像のふるまい 3. 全曲率有限な完備極小曲面 4. Jorge-Meeks......論 2. 分岐点の近くでの極小曲面の挙動 第12章 Platea......補足事項 第IV部 代数的極小曲面とGauss写像の除外値問題 第13章 代数的極小曲面の構成 1. 被覆法 2. 分......被覆面の方法 3. Costa曲面 4. Weierstrassのp関数とCosta曲面 第1...
- 件名極小曲面
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）曲面
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- 目次・記事1．曲線の定義と長さ 2．平面曲線 3．空間曲線 4．曲面の定義とさまざまな曲率 5．曲面論の基本定理と驚異の定理 6．ガウス-ボンネの定理 7．変分問題と極小曲面
- 件名微分幾何学 曲線 曲面
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）幾何学 円錐曲線 極小曲面 シンプレクティック幾何学 代数曲線 代数曲面 射影微分幾何学 結び糸 (数学) 立体幾何学 接続の幾何学...
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- 目次・記事グラフの基礎概念／平面上のグラフ／グラフの曲面への埋め込み／曲面上のグラフの性質／曲面上のグラフの彩色／内部三角化グラフ／グラフ・マイナー／既約グ...
- 要約等情報化社会の理論的基礎を支える離散数学やグラフ理論の中でも，曲面上のグラフの理論，すなわち「位相幾何学的グラフ理論」を，数多...
- 件名グラフ理論 曲面
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- 目次・記事...な幾何構造と被覆面の構成 7 曲面の多角形表示と位相同形による分......数変換とモジュラー群 第2章 曲面のリーマン幾何から 1 空間内の曲面の幾何 2 ガウス-ボンネの定......章 モジュライ空間の幾何 1 曲面上の曲線の幾何 2 フェンチェ......ジュライ空間と量子化 A.1 曲面の双曲幾何構造とリボングラフ A.2 タイヒミュラー空間のフ...
- 要約等曲面を題材として、その幾何構造を解......ュラー空間について解説した。 曲面を題材として、その幾何構造を解説する。新たに「モジュライ空間...
- 件名非ユークリッド幾何学 曲面
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- 目次・記事まえがき 第I部 1 曲線論曲面論に必要な基本事項 1. 1 ......曲線のフェンチェルの定理 5 曲面の位相 5. 1 集合と位相の復習 5. 2 曲面とは 5. 3 単体分割とオイラー数 5. 4 曲面の三角形分割 5. 5 曲面の連結和と位相的分類 5. 6 オイラー数と種数(1) 6 曲面の局所理論 6. 1 曲面の計量と第1基本形式 6. 2 第2基本形式 6. 3 曲面の曲がり方の導入 6. 4 オ......ウス曲率と平均曲率の計算 7 曲面の曲がり方 7. 1 曲面の形状とガウス曲率の符号 7.......間の対称変換 7. 6 定曲率曲面 8 古典的手法† 8. 1 ......リストッフェル記号 8. 2 曲面論の基本定理(1) 8. 3 ...... 4 接続と第1構造式 10 曲面論の基本定理 10. 1 曲面の第2構造式 10. 2 ガウ......ィコダッチ方程式 10. 4 曲面論の基本定理(2) 11 ガウ......ウスボンネの定理(2) 12 曲面上の曲線 12. 1 最短線と...... 15. 1 向き付け不可能な曲面 15. 2 向き付け不可能な閉曲面の分類 15. 3 オイラー数......ーリー変換 17. 2 回転双曲面と立体射影 17. 3 回転双曲面上の距離とポアンカレ計量 第1......3 普遍被覆空間 18. 4 曲面の普遍被覆空間 18. 5 等......線と変分問題 19. 2 極小曲面と変分問題 19. 3 調和写像と変分問題 付 録 A. 1...
- 著者紹介...7)，『現代幾何学への招待――曲面の幾何からシンプレクティック幾何，フレアホモロジーまで』(サ...
- 件名幾何学 曲線 曲面
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- 目次・記事第1章 本書の内容 第1部 曲面と位相 第2章 曲面の定義 第3章 貼り合わせによ......7章 普遍被覆の存在 第2部 曲面と幾何 第8章 ユークリッド幾......第10章 双曲幾何 第11章 曲面上のリーマン計量 第12章 双曲面 第3部 曲面と複素解析 第13章 複素解析......章 平坦な錐面 第18章 移動曲面とヴィーチ群 第5部 曲面の全体性 第19章 連分数 第20章 タイヒミュラー空間とモ...
- 要約等曲面の数学は、幾何、位相はもとより複素解析、組合せ論まで多岐にわたる。その様々な曲面の数学を網羅したユニークな数学書。
- 内容細目... 多角形の貼り合わせ 1.3 曲面上に線を描くこと 1.4 被覆......リーマン面 1.7 錐面と移動曲面 1.8 モジュラー群とヴィー...... 1.10 デザート 第Ⅰ部 曲面と位相 第2章 曲面の定義 2.1 集合に関するひ......2.6 コンパクト性 2.7 曲面 2.8 多様体 第3章 貼り......なう貼り合わせの構成 3.3 曲面の分類 3.4 オイラーの特性......質 7.3 単連結性 第Ⅱ部 曲面と幾何 第8章 ユークリッド幾......9 等長変換の分類 第11章 曲面上のリーマン計量 11.1 平......11.4 アトラスとなめらかな曲面 11.5 なめらかな曲線と接平面 11.6 リーマンの曲面 第12章 双曲面 12.1 定義 12.2 貼...... 12.3 貼り合わせの手法が曲面をもたらす 12.4 いくつか...... 12.8 双曲被覆 第Ⅲ部 曲面と複素解析 第13章 複素解析......ール定理 16.6 コンパクト曲面に対する関連事項 第Ⅳ部 平坦......ス-ボネの定理 17.4 移動曲面 17.5 ビリヤードと移動曲面 17.6 移動曲面上の特別な写像 17.7 周期......ードの道の存在 第18章 移動曲面とヴィーチ群 18.1 アファ......7 注目,二重8角形 第Ⅴ部 曲面の全体性 第19章 連分数 19.1 ガウス関数 19.2 ...
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- 要約等しゃぼん玉を数学的に表現した「平均曲率一定曲面」を中心に，曲面の幾何学の基礎を学ぶ。
- 件名曲面
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）極小曲面 代数曲面 立体幾何学 多様体 曲率
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- 件名曲線 曲面
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）円錐曲線 極小曲面 代数曲線 代数曲面 結び糸 (数学) 立体幾何学 曲率 多様体 漸近線
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- 目次・記事第1章 曲線 第2章 曲面 第3章 多様体論的立場からの曲面論 付録 A 本文の補足 付録 B 曲線・曲面からの進んだ話題 第1章 曲線......幾何 §5 空間曲線 第2章 曲面 §6 曲面とは何か §7 第一基本形式 ...... 第3章 多様体論的立場からの曲面論 §12 微分形式 §13 ...... 本文の補足 付録 B 曲線・曲面からの進んだ話題
- 要約等微分積分と線形代数を学んだばかりの読者を対象に、曲線や曲面のもつ様々な性質について、曲面論から多様体論への橋渡しとして......、節末問題も増やした。 曲線・曲面論の標準的教科書の改訂版。より丁寧な本文の記述と解説に改め、...
- 件名曲線 曲面
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- 目次・記事...する長さ，面積と体積 第３章 曲面 3.1 空間内の曲面の概念 3.2 曲面の曲率 3.3 回転面 3.4......3.5 第二基本形式 3.6 曲面に関係する面積と体積 3.7 ......等温座標系と共形写像 3.9 曲面の向き 3.10 曲面上の曲線 3.11 局所的ガウス・ボンネの定理 3.12 オ...
- 要約等大学１年生が学ぶ程度の線形代数と微分積分の知識を使って曲線と曲面の微分幾何を解説する。曲線につ......さ，面積や体積の性質を述べる。曲面については空間内の曲面の表現方法とその曲がり方や，曲面から派生する図形の面積や体積の性質を述べる。さらに曲面の章では曲面のオイラー数と曲率の積分を結び......ガウス・ボンネの定理を目標に，曲面の第一基本形式と第二基本形式を導入し，これらに基づいて曲面の種々の性質を解説した。曲面の特別な座標系である等温座標系......最後の章では地図投影法の初歩を曲面論の応用として扱った。この章で説明したメルカトル図法は共形写...
- 内容細目曲線・曲面の微分幾何 田崎博之 著 第1......する長さ,面積と体積 第3章 曲面 3.1 空間内の曲面の概念 3.2 曲面の曲率 3.3 回転面 3.4......3.5 第二基本形式 3.6 曲面に関係する面積と体積 3.7 ......等温座標系と共形写像 3.9 曲面の向き 3.10 曲面上の曲線 3.11 局所的ガウス・ボンネの定理 3.12 オ...
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- 目次・記事... 閉曲線の曲率の積分 第8章 曲面のパラメータ表示 第9章 座標曲面の接平面 第10章 座標曲面の第1 基本量 第11章 座標曲面の第2 基本量 第12章 曲面論の基本定理(1) 第13章 曲面論の基本定理(2) 第14章 座標曲面のGauss 曲率 第15章 座標曲面の測地線 第16章 座標曲面のGauss 曲率の積分 第1......影平面と商位相 第19章 標準曲面と連結和 第20章 多面体とEuler 標数 第21章 曲面のパラメータ変換 第22章 曲面の基本形式 第23章 正規閉曲面とGauss-Bonnet の......録B Euclid 空間内の超曲面論
- 要約等オイラーやガウスの成果を紹介し、曲線と曲面の幾何学の基礎を習得することをめざす教科書．
- 件名曲面
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- 目次・記事第I章 曲面の運動を記述する方程式 1. 曲がり方を表す量 2. 曲面の運動方程式 第II章 等高面の方法による曲面の運動の追跡 1. 等高面方程....... 等高面の方法の発展 3. 曲面の運動方程式の今後 付録 A.1. 等高面の主曲率、第2基本...
- 件名微分幾何学 曲面
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）幾何学 極小曲面 シンプレクティック幾何学 代数曲面 射影微分幾何学 立体幾何学 接続の幾何学 多様体 リーマン...
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- 目次・記事... 2.8 曲線の長さ 第3章 曲面 3.1 曲面 3.2 曲面の面積 3.3 主曲率とガウス......ークスの定理の証明 第10章 曲面の幾何 10.1 閉曲面のオイラー標数とベクトル場の指数 10.2 ガウス・ボンネの...
- 要約等理工系で学ぶ「ベクトル解析」と「曲線・曲面」について、両者の関連性に着目しつつ解説。微分形式の具体例と...
- 内容細目... 2.8 曲線の長さ 第3章 曲面 3.1 曲面 3.2 曲面の面積 3.3 主曲率とガウス......ークスの定理の証明 第10章 曲面の幾何 10.1 閉曲面のオイラー標数とベクトル場の指数 10.2 ガウス-ボンネの...
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- 内容細目Willmore曲面に関連するflat-endedな極小曲面について 加藤信 述 Eucl......守屋克洋 述 Willmore曲面のgapについて 4次元de ......内の平均曲率ベクトルが零である曲面について
- 件名微分幾何学 曲面
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）幾何学 極小曲面 シンプレクティック幾何学 代数曲面 射影微分幾何学 立体幾何学 接続の幾何学 多様体 リーマン...
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- 件名曲面 微分幾何学
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）極小曲面 幾何学 代数曲面 シンプレクティック幾何学 立体幾何学 射影微分幾何学 多様...