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- 要約等Morse理論を中心に、多様体の幾何をコンパクトにわかりやすく解説した入門書。理工系の学生...
- 件名多様体 トポロジー
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）位相空間 代数多様体 複素多様体 微分可能多様体 曲面 位相力学 微分幾何学 代数的位相幾何学 大域解析学 ...
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- 目次・記事...射影平面 §2 射影空間と射影多様体 §3 射影化された代数–幾何対応 §4 アフィン多様体の射影完備化 §5 射影的消去...... §7 ベズーの定理 第9章 多様体の次元 §1 単項式イデアルが定義する多様体 §2 単項式イデアルに含まれ......単項式 §3 ヒルベルト関数と多様体の次元 §4 次元の初等的な性質 §5 次元と代数的独立性 ...
- 件名グレブナー基底 代数多様体
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）代数幾何学 多様体 多項式 代数曲線 代数曲面 代数群 トーリック多様体
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- 目次・記事...とアフィン空間 §2 アフィン多様体 §3 アフィン多様体のパラメータ付け §4 イデア......§2 根基イデアルとイデアル–多様体対応 §3 イデアルの和，積，......イデアルの商と飽和 §5 既約多様体と素イデアル §6 多様体の既約成分への分解 §7 閉包......素分解 §9 まとめ 第5章 多様体上の多項式関数と有理関数 §1......ゴリズム的計算 §4 アフィン多様体の座標環 §5 多様体上の有理関数 §6 相対的有限性とネーター正規化 参考文献 ...
- 件名グレブナー基底 代数多様体
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）代数幾何学 多様体 多項式 代数曲線 代数曲面 代数群 トーリック多様体
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- 目次・記事第1章 グラスマン多様体 1.1 グラスマン多様体の構成 1.2 プリュッカー座......リュッカー埋め込み 1.3 旗多様体 1.4 全非負グラスマン多様体 第2章 グラスマン多様体の分割 2.1 組合せ論的概念 2.2 グラスマン多様体のシューベルト胞体分割 2.3 完全旗多様体のシューベルト胞体分割 2.4......分 第3章 無限次元グラスマン多様体 3.1 有限次元グラスマン多様体の帰納的極限 3.2 片側無限型グラスマン多様体 3.3 両側無限型グラスマン多様体 3.4 線形空間による定式化...... KP階層と無限次元グラスマン多様体 5.4 KP階層のτ函数
- 要約等射影幾何学から誕生し、線形代数の言葉で定義できるグラスマン多様体。その構造や性質を紐解きつつ、応用面まで幅広く解説する。
- 件名線型代数学 多様体
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- 目次・記事第I部 最適化理論からの準備 第1章 多様体上の最適化の概論 第2章 ユー......上の制約付き最適化 第II部 多様体からの準備 第4章 位相空間 第5章 多様体 第6章 リーマン多様体 第III部 多様体上の最適化 第7章 多様体上の最適化の基礎と無制約最適化の理論 第8章 リーマン多様体上の無制約最適化手法 第9章 多様体上の無制約最適化の応用 第10章 多様体上の制約付き最適化の理論と応用 付録A 集合と写像・線形代数...
- 要約等多様体上の最適化理論について、基礎となる数理から応用例までを解説。...
- 件名最適化 多様体
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- 目次・記事第1章 多様体論からの準備 1.1 多様体と接空間 1.2 ベクトル束 ......ッツ束の具体例 第3章 4次元多様体のカービー図式 3.1 ハンド......不変量との関係 第4章 4次元多様体のトポロジー 4.1 交差形式.......4 シンプレクティック4次元多様体の小平次元 第5章 モノドロミー置換と多様体の改変 5.1 有理ブローダウ......シンプレクティックカラビ・ヤウ多様体の構成とその応用 第7章 いく......レフシェッツ束 7.3 高次元多様体上のファイバー構造とシンプレクティック写像類群 参考文献 索...
- 要約等４次元多様体の構成法に主眼を置き、レフシェッツ束の基礎事項を詳細に解説し...
- 件名多様体 トポロジー
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- 目次・記事...S^n 第3章 独立した空間 多様体とは 多様体の直積 多様体の代数的トポロジー 第4章 次......数定理 ミルナーの方法 4次元多様体の特異性 第6章 ベクトル束と......手術理論 4次元のスパインレス多様体（動機） 4次元のスパインレス多様体（構成） ある問題 問題の解決......構造 高次元トポロジーと低次元多様体 ドナルドソンの基本定理 R^4上のエキゾチックな微分構造 ...
- 要約等多様体のトポロジーの超入門書次元によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝......∞章に 説明文（長）に続く 多様体のトポロジーの超入門書。次元によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝えるのに工夫した。第∞章に最新...
- 件名トポロジー 多様体
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