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- 目次・記事.../2を作ろう/3を作ろう/後続数/n′ を作ろう/数って何だろう/m + nを作ろ...... を作ろう 引き算をしたい/整数を作りたい/-1を作りたい/ペ......みたいなもの」を解決しよう/整数0を作ろう/整数1を作ろう/整数-1を作ろう/整数を作ろう/図に描こう/ベクトル......ける減算/Z3における除算/整数の商と剰余/ミルカさん/環/多項式環/多項式の係数列表記 第4章 ペアが生み出す世界 環と体の関係/写像/有理数体Qを作ろう/世界の欠けを見つけるために/約分/最大公約数/複素数体Cを作ろう/虚数単位i/有理数のペアで何が作れる?/実数はどうやって作る? 第5章 デ......デキントの切断/切断の定義/整数全体の集合Zの切断/最大元と最小元/有理数全体の集合Qの切断/実数全体の集合Rの切断
- 要約等「秘密ノート」シリーズ第16弾! 今回のテーマは「数の構成」です。
- 件名数学 数
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- 要約等初学者が数論の理解に必要な数学的素養を身につけられるよう工夫し、代数的整数論を中心として、近年注目の話題を解説する。
- 件名代数的整数論
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)代数体の整数論 Algebraic number theory
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- 目次・記事導入 第1章 代数多様体 1.1 アフィン多様体......3 多様体間の写像 第2章 代数曲線 2.1 曲線 2.2 曲.......4 不変微分 4.5 形式対数 4.6 離散付値環上の形式群 4.7 標数 p の形式群 第5章 有限体......の楕円曲線 5.1 有理点の個数 5.2 ヴェイユ予想 5.3......ッセ不変量の計算 第6章 複素数体C上の楕円曲線 6.1 楕円積分 6.2 楕円関数 6.3 楕円関数の構成 6.4 写像の解析性と代数性 6.5 一意化 6.6 レ......を法とした還元 7.3 有限位数の点 7.4 惰性群の作用 7...... 予想 第9章 楕円曲線上の整数点 9.1 ディオファントス近似 9.2 距離関数 9.3 ジーゲルの定理 9.4 S 単数方程式 9.5 実効的な方法 ......1.2 レンストラの楕円曲線因数分解法 11.3 E(Fq)にある点の個数を数える 11.4 楕円曲線暗号 11.5 楕円曲線離散対数問題を解く:一般の場合 11.6 特別な場合に楕円曲線離散対数問題を解く 11.7 ペアリン......ンバウムペアリング 付録A 標数2と3の楕円曲線 付録B 群の......の他の話題:概要 C.11 虚数乗法 C.12 モジュラー関数 C.13 モジュラー曲線 C......アルゴリズム C.16 L 級数 C.17 双対性定理 C.18 局所高さ関数 C.19 ガロア表現の像 C.20 関数体と特殊化定理 C...
- 件名代数的整数論
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)代数体の整数論 Algebraic number theory
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- 要約等旧約聖書の中でも不可解な配列を見せる民数記。「主の姿(テムナー)」を軸に展開される民数記の統一的神学を再構築した画期的な書!
- 件名民数記
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)民数記略 聖書--旧約--民数記
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- 件名整数論 素数
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)数論 Number theory Numbers, Prime
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)代数学 解析的整数論 代数的整数論 虚数乗法論 数の幾何 分割 (数学) 離散数学 ゼーター関数 整数 数論的関数 ファレイ数列
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- 目次・記事1.ユークリッド空間と複素数 2.正則関数 3.有理型関数 4.解析接続 5.正則写像 6.多変数正則関数 7.連接層と上空移行の原理 8.正則領域
- 要約等一変数関数論の基礎から多変数関数論入門までを、透徹した筆致で簡潔明瞭に解説する、新たな複素解析(関数論)の入門書。
- 件名複素関数論
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- 件名代数的整数論 暗号
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)代数体の整数論 Algebraic number theory Ciph...
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)整数論 電子透かし フェルマの問題 公開鍵暗号方式 類体論 量子...
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- 目次・記事第1章 何ゆえに造化三神なのか/第2章 古代の数字的世界観を概観する/第3章 ......基点をどこに求めるか/第7章 数字の変遷を考察する/第8章 世界から日本への数値取り/第9章 謎多き九州の時間軸/終章 あなたの数字は何ですか?
- 要約等古事記と神話伝承をもとに、数字と時を結び「日本=神国」説を探究した
- 件名数秘学
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- 要約等大人気の「数学のお兄さん」が、中学数学で解るのに、“オトナ”も思わず「へえっ」とうなる数学知識の数々を紹介!
- 件名数学
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)高等数学 Mathematics
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- 要約等道具として公式を使うだけでなく,数学自体の面白さを感じて研究に活かすために.
- 件名複素関数論
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)複素関数 複素変数関数論 複素変数関数 多複素変数関数 Functions of complex variable...
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- 要約等連続強盗の罪で服役するクリス。数学者スー教授と文通を重ね、数学がいかに人々の日常に密接に結び付き人間の美徳を培うかを知る...
- 著者紹介フランシス・スー(Francis Su)米ハーヴェイマッド大学ベネディクトソン・カルワ数学教授 徳田 功(とくだ いさお)立命館大学理工学部教授
- 件名数学
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- 目次・記事第2版への序 初版への序 目次 第I部 直観的背景 第1章 数学的思考 1.1 概念形成 1......ーマ 1.3 例 1.4 自然数学と形式数学 1.5 人間の経験に基づい......式体系と構造定理 1.7 形式数学をより柔軟に使用する 第2章 数の体系 2.1 自然数 2.2 分数 2.3 整数 2.4 有理数 2.5 実数 2.6 実際の描画における不正確な算術 2.7 実数の理論的モデル 2.8 異なる数に対する異なる小数展開 2.9 有理数と無理数 2.10 実数の必要性 2.11 小数の算術 2.12 数列 2.13 順序の性質と絶対......16 減少列 2.17 同じ実数に対する異なる小数展開 2.18 有界集合 第I......関係 4.1 順序対 4.2 数学的な精度と人間の洞察力 4....... 4.8 順序関係 第5章 関数 5.1 いくつかの伝統的な関数 5.2 一般の関数概念 5.3 関数の一般的性質 5.4 関数のグラフ 5.5 関数の合成 5.6 逆関数 5.7 制限 5.8 数列とn組 5.9 多変数関数 5.10 2項演算 5.11 添字つきの集合族 第6章 数学的論理 6.1 言明 6.2......演繹 6.10 証明 第7章 数学的証明 7.1 公理系 7.......部 公理系の展開 第8章 自然数と帰納法による証明 8.1 自然数 8.2 帰納法による定義 8.3 算術の法則 8.4 自然...
- 件名数学
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)高等数学 Mathematics
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- 目次・記事複素数,複素平面/複素関数の微分積分I/複素関数の微分積分II/正則関数とコーシーの積分定理/正則関数の諸性質
- 要約等本書は理工系の学部学生を対象とした複素関数論の入門書.計算例や問題を数多く掲載することで,読者の理解がより深まるように配慮した.分...
- 件名複素関数論
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- 目次・記事...立1次方程式 第9章 行列の階数 第10章 ベクトルの1次独立・1次従属 第11章 連立1次...
- 要約等経済学部・経営学部・商学部などで経済学を学ぶ大学生向け、線形代数のテキスト。
- 件名経済数学 線型代数学
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- 要約等約10万部ヒットの大人気書籍『オトナのための算数・数学やりなおしドリル』がA5判になって新しく登場します。簡単な算数から中学・高校までの数学を1日5分、30日分のドリル形式で手軽に学べる一冊です。
- 件名数学
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)高等数学 Mathematics
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- 件名数学
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)高等数学 Mathematics
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)算術 和算 中国算法 インド数学 応用数学 数学基礎論 証明 (数学) 超数学 数学者 数学研究
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- 目次・記事第1 章 中学数学で楽しめる,美しい定理 ・2......の対角線の長さと作図方法 ・約数の個数の公式と平方数の性質 ・√2 が無理数であることの4 通りの証明 ・......ないものの判定 ・道順の場合の数を求めるテクニック ・正多面体...... ・テトリスのブロックの種類を数える問題 ・ナルシシスト数について ・Look-and-...... sequence(見て言って数列) 第2 章 教科書にある公......ラフの平行移動の証明と例 ・指数関数のグラフの2 通りの描き方 ・部分分数分解の3 通りの方法 ・因数分解公式(n 乗の差,和) ・2 次関数の決定とその背景 ・ベクトルの......いろな三角不等式(絶対値・複素数・ベクトル) ・2 変数の対称式と基本対称式の4 つの......定方程式ax+by =c の整数解 ・外接円の半径と三角形の面......理(図形の面積と正射影) ・素数が無限にあることの美しい証明 ・素数の間隔に最大値がないことの3 ......略と東大の入試問題 ・ニム(複数山の石取りゲーム)の必勝法 ・......フ多項式 ・tan 1°が無理数であることの証明 ・三角形の内......ダノの公式と例題 ・フェルマー数とその性質 ・カタラン数の意味と漸化式 ・ポリアの壺に......わる確率とその証明 ・全射の個数の証明とベル数 ・球面上の三角形の面積と内角......定理とその証明 巻末付録 高校数学と人工知能の関係
- 要約等「高校数学の美しい物語」は、月間470 万PVを突破した、日本有数の数学系ウェブサイトです。
- 著者紹介...士課程修了。物心ついたころから数や図形が好きで, 中学1 年生の時点で高校数学の全範囲を独学で学習。高校時......ダルを受賞。大学時代には, 「数学のマニアックな定理をわかりや......コンセプトのウェブサイト「高校数学の美しい物語」を「マスオ」名義で開設。大学生や受験生, 数学愛好家の間でたちまち話題とな......かたわら, ウェブサイト「高校数学の美しい物語」の運営を続けて......対に教えてくれない超ディープな数学の教科書』『学校では絶対に教えてくれない超ディープな算数の教科書』(ともに小社刊)がある。
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- 要約等あなたの脳に眠る、AIにはない「数学的知性」を覚醒させよう あなたの脳に眠る、概算・直観・推論といった「数学的知性」を覚醒させよう。オックスフォード大学出身の数学教育専門家による会心作
- 件名数学
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)高等数学 Mathematics
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- 目次・記事【目 次】 第1章 今からでも数学を好きになれる 算数・数学を好きor嫌いになるのはいつ?/そもそも、小中高の算数・数学は何のため にやっていたのか/算数・数学を好きになる方法は? 第2章 生活の数学をおもしろがる 京都の碁盤の目に「無量大数」?/「オクターブ」「オクトパ....../クレジットカード番号に潜む算数・数学/天井の高さを測れる意外なアイテム 第3章 遊びの数学をおもしろがる じゃんけんに......持ちになれたのか?/お菓子な算数/コラム 迷路の中の数学 第4章 使える数学をおもしろがる ホールケーキ......さに分けるには?/お買い物は算数・数学だらけ/だいたいの 数を計算するフェルミ推定とは?/数学を使って物事を判断する方法/......社会のニュースと密接に関わる算数/問題制作者の視点に立って考えてみる/算数で問 われる想像力とは何か/中学受験もお買い物が大好き?/数学のセンスって何?/ 日本の数学「和算」って? 第6章 楽しく数学を学ぶコツ いつまでも続けられる!? 大人もハマる数学あそび/ゲームで楽しむ算数・数学/オト ナの数学自由研究のすすめ/コラム 作品で楽しむ
- 要約等なんとなく苦手意識を抱えたまま、オトナになってしまった人へ、 「数学のお兄さん」として活動する横山明日希が代表を務める、 算数・数学の楽しさを伝えるプロ集団math channel(マ…
- 著者紹介...ル) 『"体験"を通して、算数・数学を身近に』を理念に掲げる、算数・数学の楽しさを伝える活動コンテンツ企画グループ。「数学のお兄さん」として活動する横......る。これまでなかった「新しい算数・数学の学び」の機会を全国各地の人......や学校・科学館への出張講座、算数・数学クイズの制作、YouTube...... また、いつでも気軽に算数・数学と触れることができる場を目指......ne」では、本書の著者たちが算数クイズやタメになる雑学、子育てのヒントなど数多くの記事を執筆している。https://magazine....
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- 目次・記事はじめに ほぼすべての裏に数学が 1 指数的な変化を考える 指数的な振る舞いの恐ろしいまでの威......つ持たれつ」詐欺の仕組み 細胞数が指数的に増える受精卵 指数的増加を利用した核爆弾 指数的増加の制御とその失敗――原子力発電 放射性年代測定には指数的減少が使われている バイラル・マーケティングも指数的 科学技術の進歩も指数的か 人口も指数的に増加するのか 年を取るほど......度とセカンド・オピニオン なぜ数学が医療に大きな違いをもたらす...... 健康診断や遺伝子検査の裏にも数学がある 「病気のオッズ」の求......の方程式」 誤った警報を減らす数学的解決法 乳がん検診で「再検......つ受けたほうがよい 3 法廷の数学 刑事裁判における数学の役割を吟味する 1人なら事......、2人なら殺人なのか 誤った「数学」で流刑の憂き目に――ドレフ......証拠になる? それはほんとうに数学の問題なのか、疑うべし 4 ......繁に起きる「あり得ない一致」 数字で示されていても信用できると......黒人の命は軽くない」への反論の数学的噓 「加工肉でがんリスク上昇」報道の数学的からくり 医療研究でも使われる、数字の印象をよくする手法 多くの......の噓に騙されないために 5 小数点や単位が引き起こす災難 わたしたちが使っている記数法、その進化と期待外れな点と ...... 100万ドルの賞金がかかった数学の未解決問題 PvsNP――解けそうにない問題はじつは解け...
- 著者紹介キット・イェーツ(Kit Yates) 英バース大学数理科学科上級講師であり同大数理生物学センターの共同ディレク......011年にオクスフォード大学で数学の博士号を取得。数学を使った彼の研究は胚形成から......卵殻の模様の形成にまでおよび、数学が現実世界のあらゆる種類の現......の役割に関心を持っている。その数理生物学の研究は、BBCやガー......されてきた。研究の傍ら、科学や数学の記事も執筆、サイエンスコミ......』(BAB JAPAN)など多数。
- 件名数学