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- 目次・記事...／2を作ろう／3を作ろう／後続数／n′ を作ろう／数って何だろう／m + nを作ろ...... を作ろう 引き算をしたい／整数を作りたい／-1を作りたい／ペ......みたいなもの」を解決しよう／整数0を作ろう／整数1を作ろう／整数-1を作ろう／整数を作ろう／図に描こう／ベクトル......ける減算／Z3における除算／整数の商と剰余／ミルカさん／環／多項式環／多項式の係数列表記 第4章 ペアが生み出す世界 環と体の関係／写像／有理数体Qを作ろう／世界の欠けを見つけるために／約分／最大公約数／複素数体Cを作ろう／虚数単位i／有理数のペアで何が作れる？／実数はどうやって作る？ 第5章 デ......デキントの切断／切断の定義／整数全体の集合Zの切断／最大元と最小元／有理数全体の集合Qの切断／実数全体の集合Rの切断
- 要約等「秘密ノート」シリーズ第16弾！ 今回のテーマは「数の構成」です。
- 件名数学 数
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- 目次・記事まえがき 学習の手引き 第１章 有理整数環 §1.1 素 数 §1.2 有理整数環 §1.3 公約数，公倍数 §1.4 1次不定方程式 ま......2 連立合同式 §2.3 等差数列の中の素数 §2.4 フェルマの小定理 ......限体 §3.4 円分多項式と素数 第４章 平方剰余の相互法則 ......ドの互除法 第６章 2次体の整数論 §6.1 2次式と素数 §6.2 ガウスの整数環，一意分解整域，単項イデアル......3 デデキント整域，2次体の整数環 §6.4 イデアル類と類数 第７章 代数体の整数論 §7.1 代数的整数 §7.2 代数体の整数環 §7.3 代数拡大と素イデアルの分解，ガロア拡大 §7.4 ゼータ関数，L-関数 第８章 楕円モジュラー関数 §8.1 2次無理数 §8.2 楕円モジュラー関数j(z) §8.3 虚2次体の......楕円曲線の等分点 §9.3 虚数乗法，不変量 第10章 超楕円......る加法 付 録 §A.1 複素数の対等 §A.2 楕円曲線の加...... ヤコビ多様体の加法公式 現代数学への展望 参考書 問解答 演習問題解答 索 引
- 要約等初学者が数論の理解に必要な数学的素養を身につけられるよう工夫し、代数的整数論を中心として、近年注目の話題を解説する。
- 件名代数的整数論
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- 目次・記事導入 第1章 代数多様体 1.1 アフィン多様体......3 多様体間の写像 第2章 代数曲線 2.1 曲線 2.2 曲.......4 不変微分 4.5 形式対数 4.6 離散付値環上の形式群 4.7 標数 p の形式群 第5章 有限体......の楕円曲線 5.1 有理点の個数 5.2 ヴェイユ予想 5.3......ッセ不変量の計算 第6章 複素数体C上の楕円曲線 6.1 楕円積分 6.2 楕円関数 6.3 楕円関数の構成 6.4 写像の解析性と代数性 6.5 一意化 6.6 レ......を法とした還元 7.3 有限位数の点 7.4 惰性群の作用 7...... 予想 第9章 楕円曲線上の整数点 9.1 ディオファントス近似 9.2 距離関数 9.3 ジーゲルの定理 9.4 S 単数方程式 9.5 実効的な方法 ......1.2 レンストラの楕円曲線因数分解法 11.3 E(Fq)にある点の個数を数える 11.4 楕円曲線暗号 11.5 楕円曲線離散対数問題を解く：一般の場合 11.6 特別な場合に楕円曲線離散対数問題を解く 11.7 ペアリン......ンバウムペアリング 付録A 標数2と3の楕円曲線 付録B 群の......の他の話題：概要 C.11 虚数乗法 C.12 モジュラー関数 C.13 モジュラー曲線 C......アルゴリズム C.16 L 級数 C.17 双対性定理 C.18 局所高さ関数 C.19 ガロア表現の像 C.20 関数体と特殊化定理 C...
- 件名代数的整数論
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）代数体の整数論 Algebraic number theory
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- 要約等旧約聖書の中でも不可解な配列を見せる民数記。「主の姿（テムナー）」を軸に展開される民数記の統一的神学を再構築した画期的な書！
- 件名民数記
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）民数記略 聖書--旧約--民数記
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- 要約等微積分の知識だけを前提に複素数の函数を詳解。特に重要な基礎概念は，くどいほどくわしく説明。
- 件名複素関数論
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）複素関数 複素変数関数論 複素変数関数 多複素変数関数 Functions of complex variable...
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- 要約等数概念の基礎となる「同じ」の概念形成から、繰り上がり・繰り下が...
- 件名特別支援教育 算数科 数
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）算数科--研究・指導 数 Arithmetic--Study and teachin...
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- 件名整数論 素数
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）数論 Number theory Numbers, Prime
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）代数学 解析的整数論 代数的整数論 虚数乗法論 数の幾何 分割 (数学) 離散数学 ゼーター関数 整数 数論的関数 ファレイ数列
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- 目次・記事第1章 数論幾何学への招待 第2章 モジ......MSL2(Z) 第4章 保型関数と保型形式 第5章 モジュラー......章 保型形式のq展開と保型L関数 第9章 楕円曲線に対する大定......補足 付録B 射影空間と射影代数多様体
- 要約等《現代数学の最高峰へ》特別な予備知識は不要！ 例を通して、偉大な定理...
- 著者紹介東京大学准教授 博士（数理科学）
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- 目次・記事1時間目：数と計算の基本 STEP1. 整数の計算をしよう！ 10をつくる......」の筆算は桁ごとに計算 大きな数の「割り算」はざっくり見当をつけよう どうして数を「0」で割ってはいけないの ？ STEP2. 小数と分数の計算をしよう！ 1を10等分した一つ分が0.1 小数の足し算・引き算では，小数点をそろえよう 小数のかけ算は「点を打つ位置」がポイント 小数の割り算の「筆算」はどうするの ？ 分数って何 ？ 分数の計算に欠かせない，約分と通分をやってみよう 分数の足し算・引き算は分母をそろえよ 帯分数の足し算・引き算は2通りの方法がある 分数のかけ算はなぜ分母どうし，分子どうしをかける ？ 分数の割り算は，なぜ分母と分子をひっくり返してかける ？ 小数と分数が混じった計算をマスターしよう......3. さまざまな計算のルールと数 ＋，－，×，÷が混じった計算......算を簡単にするワザ おおよその数で把握しよう 「約数」って何だろう 「倍数」って何だろう 2時間目：図形......具合」をあらわすグラフ 場合の数の「並べ方」と「組み合わせ」 トーナメント戦とリーグ戦のちが...
- 要約等小学校の算数は，中学・高校の数学へとつながるとても大切な教科......ラフにまとめたりと，小学校の算数の知識は日常生活でも大いに役立ちます。 整数や小数・分数の計算，図形，割合，速さ，そしてデータの活用と，小学校の算数では幅広い内容をあつかいます。......ゼロから学び直していきます。算数のしくみや理由を，やさしく丁寧に解説していますので，算数や数学が苦手だった方でも，子どもに......る1冊となっています。どうぞ算数の世界をお楽しみください。
- 件名数学
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- 要約等『面白くて眠れなくなる数学』と 『超面白くて眠れなくなる数学』を1冊にして完全版として登場。一気に読める魅力的な数学の世界
- 著者紹介...常勤講師。 東京工業大学理学部数学科卒業、 同大学大学院社会理......から予備校講師として教壇にたち数学や物理を楽しく分かりやすく生......スナビゲーター(R)を名乗り、数学の歴史や数学者の人間ドラマを通して数学の驚きと感動を伝える講演活動......まで、誰でも楽しめて体験できる数学エンターテイメントは日本全国......な著書に『面白くて眠れなくなる数学』『超 面白くて眠れなくなる数学』『超絶 面白くて眠れなくなる数学』『感動する！数学』（以上、PHP文庫） サイエンスナビゲーターは株式会社s...
- 件名数学
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- 要約等意味不明でつらかった授業の時間…。そんな苦い思い出を笑いに変えてくれる数学マンガです。そろそろ数学たしなんでみませんか。
- 件名数学
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）高等数学 Mathematics
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- 目次・記事■第1章 数（正負の数、文字式、平方根） ■第2章 ......式、二次方程式） ■第3章 関数（比例の関数、反比例の関数、一次関数、y=axの2乗） ■第4章 図形（作図、移動、空間図形、平...
- 要約等学年を飛び越えた数珠つなぎ形式だから中学数学が絶対わかる！
- 著者紹介数学教師芸人。お笑い芸人と数学教師の二刀流で活躍中。日本お笑い数学協会会長。1982年生まれ。......島県出身。東京学芸大学教育学部数学科卒業。テレビ、YouTub......書籍などを通じて「老若男女に算数・数学の楽しさ」を伝えることと、「算数・数学嫌い」をなくす活動に命を燃やす。その授業では、算数（数学）×お笑いを融合させた唯一無......いる。2016年に「日本お笑い数学協会（JOMA）」を設立し、会長に就任。2020年に開設し...
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- 目次・記事...3章 四色問題 ―色の塗分けが数学の問題に～ 第4章 数の見える化 ―辺から面、面から......章 立体図形と幾何学 第6章 数の見える化 ―和、平方和、五角数などを例に～ 第7章 数の見える化 ―魔方陣やパスカルの三角形、デラノイ数を中心に～ おわりに 索引 巻末付録（白地図、正十二面体展開...
- 要約等数学のお兄さんとして広くご活躍の横山明日希先生と数学アートの第一人者の岡本健太郎......く掘り下げてみると、「美しい」数学だったり「はまる」数学だったり…。意外なことが盛沢......などで実際に手を動かしながら、数学って試すこともできるんだ！と感じ取ってもらえるのではないで...
- 著者紹介株式会社math channel代表。 公益財団法人日本数学検定協会認定幼児さんすうシニ......インストラクター。 日本お笑い数学協会副会長。才教学園小学校・......を受賞。 著書に『文系もハマる数学』（青春出版、2020）、『......22）など。 早稲田大学大学院数学応用数理専攻修了。 山口県下関市生まれ。九州大学理学部数学科卒業。 同大学大学院数理学府博士後期課程修了。博士（数理学）。 主要著書に『アートで魅せる数学の世界』（技術評論社、2021） 『社会に最先端の数学が求められるワケ①』（共著、......など。 現在は和から株式会社の数学講師として、主に大人のための算数・数学、 データ分析の基礎的な講義を担当。また「数学」を使ったアート活動（切り絵）を通して、 数学の有用性だけでなく美しさや魅力について積極的に発信。
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- 目次・記事１．ユークリッド空間と複素数 ２．正則関数 ３．有理型関数 ４．解析接続 ５．正則写像 ６．多変数正則関数 ７．連接層と上空移行の原理 ８．正則領域
- 要約等一変数関数論の基礎から多変数関数論入門までを、透徹した筆致で簡潔明瞭に解説する、新たな複素解析（関数論）の入門書。
- 件名複素関数論
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- 要約等解析の基礎となる“級数”のさまざまな姿を取り上げ，その全貌を基礎からヒルベルト空間...
- 件名級数
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）無限級数 Series
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- 目次・記事序文/まえがき/目次/第1章 微分方程式、数値解法、代数的解析/第2章 木と森/第3章 B級数と代数的解析/第4章 代数的解析と普遍積分法/第5章 B級数とRunge?Kutta法/第6章 B級数と多値法/第7章 B級数と幾何学的数値積分法/演習問題解答/参考文......き 目次 第1章 微分方程式，数値解法，代数的解析 1.1 はじめに 1.......a法 1.6 多値法 1.7 数値解法のB級数解析 第2章 木と森 2.1 ......木空間と森空間 2.5 木の函数 2.6 木，分割および発展 ...... 木と森の対合射 第3章 B級数と代数的解析 3.1 はじめに 3.......展開 3.4 要素的微分とB級数 3.5 flow_hとimplicit_hに対するB級数 3.6 要素的重みとRunge–Kutta法の次数 3.7 クロネッカー積に基づ......微分が取り得る値 3.9 B級数の合成 第4章 代数的解析と普遍積分法 4.1 は......0上の線型作用素 第5章 B級数とRunge–Kutta法 5......5.2 スカラー問題に対する次数解析 5.3 Runge–Ku...... 5.5 陽的方法の到達可能次数 5.6 陰的Runge–Kutta法 5.7 有効次数法 第6章 B級数と多値法 6.1 はじめに 6......定式化 6.5 一般線型法の次数 6.6 次数を計算するアルゴリズム 第7章 B級数と幾何学...
- 件名級数
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）無限級数 Series
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- 件名代数的整数論 暗号
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）代数体の整数論 Algebraic number theory Ciph...
- 典拠情報（件名/「をも見よ」参照）整数論 電子透かし フェルマの問題 公開鍵暗号方式 類体論 量子...
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- 要約等意味不明でつらかった授業の時間…。そんな苦い思い出を笑いに変えてくれる数学マンガです。そろそろ数学たしなんでみませんか。
- 件名数学
- 典拠情報（件名/「を見よ」参照）高等数学 Mathematics
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- 目次・記事まえがき 第１章 数字の歴史 第２章 数字と体 第３章 数字とセルフイメージ 第４章 数字と実績 第５章 数字と経験 第６章 数字と人間関係 第７章 通貨としての数字 第８章 数字と真実 第９章 数字と社会 第１０章 数字と自分 原注
- 要約等営業成績やボーナスの額、テストの点数、年齢や体重、レーティングや「いいね」の数……「過剰な数値化」が招くゆがんだ世界！
- 著者紹介...リンストン大学教授が教える “数字”に強くなるレッスン14』（白揚社、2021年）、スチュワ...
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- 目次・記事序章 算数のおさらい 第１章 図形 第２章 数と式 第３章 確率 第４章 関数 第５章 統計
- 要約等1つのストーリーで読む新感覚の数学の教科書！
- 著者紹介1974年、東京都生まれ。永野数学塾塾長。東京大学理学部地球惑......んでいる。著書に『とてつもない数学』(ダイヤモンド社)、『ふたたびの高校数学』(すばる舎)、『教養としての「数学I・A」』(NHK出版新書)など。