超ケーラー多様体の幾何学と漸近解析

• 資料種別: 文書・図像類
• タイトル: 超ケーラー多様体の幾何学と漸近解析
• 著者・編者: 服部, 広大
• 著者標目: 服部, 広大
• 出版年月日等: 2015
• 出版年（W3CDTF）: 2015
• 並列タイトル等: チョウケーラー タヨウタイ ノ キカガク ト ゼンキン カイセキ; Chokera tayotai no kikagaku to zenkin kaiseki; The geometry and asymptotic analysis of hyper-Kaehler manifolds
• タイトル（掲載誌）: 科学研究費補助金研究成果報告書
• 本文の言語コード: jpn; eng
• 件名標目: 超ケーラー多様体,接錐,特殊ラグランジュ部分多様体,リッチ曲率,距離空間
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: type:text; (1) トーリック超ケーラー多様体におけるコンパクト特殊ラグランジアン部分多様体の構成法を, ジョイスの非特異化の手法を応用して開発した。特殊ラグランジアン部分多様体とは, 面積を最小化する曲面の高次元空間への一般化である。そのような部分多様体を構成するには, 一般には偏微分方程式を解かなければならないが, 研究代表者はこの問題が適切な状況下では初歩的な線形代数の議論に帰着できることを証明した。(2) リッチ平坦多様体は, 真空中におけるアインシュタイン方程式の解である。研究代表者は, 漸近錐が一意に定まらないような4次元リッチ平坦多様体を構成した。 (1) I have developed the new construction of compact special Lagrangian submanifolds embedded in toric Hyper-Kaehler manifolds applying Joyce's desingularization. The special Lagrangian submanifolds are the generalization of area minimizing surfaces to the higher dimension. To construct such submanifolds, we have to solve partial differential equations in general. However, I have shown that we can reduce the problem to the argument of elementary linear algebra under the appropriate circumstances. (2) The Ricci-flat manifolds are the solutions of Einstein's equations in the vacuum. I have constructed the 4 dimensional Ricci-flat manifolds whose asymptotic cones are not unique.; 研究種目 : 研究活動スタート支援 研究期間 : 2014～2015 課題番号 : 26887031 研究分野 : 微分幾何学
• 一次資料へのリンクURL: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_26887031seika
• オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
• 関連情報: 科研費研究者番号 : 30586087
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ