分岐を制限したガロアの逆問題とその応用に関する研究

資料種別: 文書・図像類

著者: 野村, 明人ほか

出版者: -

出版年: 2011-05-20

資料形態: デジタル

ページ数・大きさ等: -

NDC: -

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資料に関する注記

一般注記：: 金沢大学理工研究域機械工学系任意の有限p群Gに対して,代数体kとk上の不分岐ガロア拡大K/kでそのガロア群がGと同型なものが存在することはFrohlichにより証明されている.しかし,Frohlichの手法では基礎体kの次数が大きくなってしまう.そこで,基礎体kの次数がどのくらい小さくできるかという...

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書誌情報

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デジタル

資料種別: 文書・図像類
タイトル: 分岐を制限したガロアの逆問題とその応用に関する研究
著者・編者: 野村, 明人
Nomura, Akito
著者標目: 野村, 明人
Nomura, Akito
出版年月日等: 2011-05-20
出版年（W3CDTF）: 2011-05-20
並列タイトル等: Research of the inverse Galois problems with restricted ramifications and their applications
タイトル（掲載誌）: 平成22(2010)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2010 Fiscal Year Final Research Report
巻号年月日等（掲載誌）: 2008-2010
掲載巻: 2008-2010
掲載ページ: 4p.-
本文の言語コード: jpn
件名標目: ガロアの逆問題
代数体の埋め込み問題
分岐
類数
類体塔
イデアル類群
不分岐拡大
対象利用者: 一般
一般注記: 金沢大学理工研究域機械工学系
任意の有限p群Gに対して,代数体kとk上の不分岐ガロア拡大K/kでそのガロア群がGと同型なものが存在することはFrohlichにより証明されている.しかし,Frohlichの手法では基礎体kの次数が大きくなってしまう.そこで,基礎体kの次数がどのくらい小さくできるかという問題を考察し,kとして有理数体上の初等アーベルp拡大が取れることを証明した.その系として,イデアル類群が大きなp冪位数の元を含むような初等アーベルp拡大の存在も証明した.
Frohlich proved that for any p-group G, there exists a number field k and the unramified Galois extension K/k such that the Galois group is isomorphic to G. In Frohlich's method, the degree of the base field k is high in general. We wanted to reduce the degree of the base field k as much as possible. And we proved that the base field k can be chosen as elementary abelian p-extension over the rational number field. As a corollary of the theorem, we proved that there exists an elementary abelian p-extension such that the ideal class group contains an element of big order.
研究課題/領域番号:20540013, 研究期間(年度):2008-2010
出典：研究課題「分岐を制限したガロアの逆問題とその応用に関する研究」課題番号20540013（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540013/20540013seika/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00050074
一次資料へのリンクURL: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=43732&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=43732&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
著作権情報: CC BY-NC-ND
関連情報: https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540013/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540013/20540013seika/
連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
提供元機関・データベース: 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA