微分差分方程式を利用した超幾何関数の公式の導出

• 資料種別: 文書・図像類
• タイトル: 微分差分方程式を利用した超幾何関数の公式の導出
• 著者・編者: 小原, 功任; Ohara, Katsuyoshi
• 著者標目: 小原, 功任; Ohara, Katsuyoshi
• 出版年月日等: 2010-05-19
• 出版年（W3CDTF）: 2010-05-19
• 並列タイトル等: Research of hypergeometric differential-difference equations
• タイトル（掲載誌）: 平成21(2009)年度 科学研究費補助金 若手研究(B) 研究成果報告書 = 2009 Fiscal Year Final Research Report
• 巻号年月日等（掲載誌）: 2007-2009
• 掲載巻: 2007-2009
• 掲載ページ: 4p.-
• 本文の言語コード: jpn
• 件名標目: 複素解析; 超幾何関数; 微分差分方程式
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: 金沢大学理工研究域数物科学系; 本研究では、超幾何関数の局所的性質(微分差分方程式系)と計算機代数に基づいて公式の導出を行った。A-超幾何関数に対して、A-超幾何微分差分方程式を提案し、さらに微分差分作用素環のグレブナー基底による方法によって、A-超幾何微分差分方程式の次元公式を与えた。またアペル・ロリチェラの超幾何関数に対して新しいタイプの関数等式を導出した。加えてその公式からガウス超幾何関数に対する関数等式も導出した。さらに研究成果の一環として数学ソフトウェアを作成した。; In this research, we proved theorems for hypergeometric functions by using hypergeometric differential-difference equations. We studied the rank theory for A-hypergeometric differential-difference equations. We found new transformation formulas for Lauricella's hypergeometric functions of 2 and 3 variables. We developed mathematical software on computer algebra system.; 研究課題/領域番号:19740069, 研究期間(年度):2007-2009; 出典：研究課題「微分差分方程式を利用した超幾何関数の公式の導出」課題番号19740069（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-19740069/19740069seika/）を加工して作成
• DOI: 10.24517/00052347
• 一次資料へのリンクURL: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=46013&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
• オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
• 著作権情報: CC BY-NC-ND
• 関連情報: https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313635; https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740069/; https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-19740069/19740069seika/
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA