非凸領域における有限要素解の高精度計算および精度保証に関する研究

• 資料種別: 文書・図像類
• タイトル: 非凸領域における有限要素解の高精度計算および精度保証に関する研究
• 著者・編者: 小林, 健太; Kobayashi, Kenta
• 著者標目: 小林, 健太; Kobayashi, Kenta
• 出版年月日等: 2010-05-19
• 出版年（W3CDTF）: 2010-05-19
• 並列タイトル等: Research on high accuracy computing and numerical verification for Finite Element Method solution in a non-convex domain
• タイトル（掲載誌）: 平成21(2009)年度 科学研究費補助金 若手研究(B) 研究成果報告書 = 2009 Fiscal Year Final Research Report
• 巻号年月日等（掲載誌）: 2007 – 2009
• 掲載巻: 2007 – 2009
• 掲載ページ: 5p.-
• 本文の言語コード: jpn
• 件名標目: 精度保証; 有限要素法; 誤差評価; 非凸領域
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: 金沢大学理工研究域数物科学系; 非凸領域において有限要素法を用いて数値計算を行う場合,領域の非凸性によって厳密解の滑らかさが失われ,精度の良い数値計算が困難になるケースが多い.このような場合については,解の特異性を表現するような特異関数を有限要素基底に用いたり,非凸な角でメッシュを細かく切るメッシュリファインメントを用いたりすることによって精度を改善できることが知られている.これらの手法について,今までは数値実験結果からの経験則や収束のオーダーしか知られていなかったが,我々はいくつかの手法について厳密な誤差評価を与えることに成功した.これらの結果は精度保証付き数値計算への応用上も重要である.; In solving partial differential equation by Finite Element Method in a non-convex domain, it is known that the convergent rate could be improved by adding singularity functions to the Finite Element basis or using mesh refinement. In our research, we have obtained explicit error estimations for these problems. These results can be applied for computer-assisted proof for non-linear problems.; 研究課題/領域番号:19740052, 研究期間(年度):2007 – 2009; 出典：研究課題「非凸領域における有限要素解の高精度計算および精度保証に関する研究」課題番号19740052（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-19740052/19740052seika/）を加工して作成
• DOI: 10.24517/00059840
• オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
• 関連情報: https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=60432902; https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-19740052/; https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-19740052/19740052seika/
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA