タイトル(掲載誌)平成11(1999)年度 科学研究費補助金 奨励研究(A) 研究概要 = 1999 Research Project Summary
一般注記金沢大学理工研究域
以前からの研究に引き続き、可積分系の観点からみた平均曲率一定曲面(CMCsurfaceと略す)の一般化について考察した.特に,不定値計量をもつ3次元空間形内の平均曲率を保ったまま,局所的に非自明,等長的に変形できる滑らかな曲面で,臍点をもたず計量が不定値であるもの(時間的Bonnet曲面とよばれる)について調べた.(時間的なCMCsurfaceで臍点をもたないものは時間的Bonnet曲面の例を与える.)このような曲面は大まかに分けて,局所的に,特定の曲率,及び,捩率をもつB-scrollとよばれるものと一対一に対応するか,または,generalized Hazzidakis equationとよばれる3階の常微分方程式に還元できるものであることが分かった.前者は時間的な曲面特有のものである.また,上述とは異なるCMCsurfaceの一般化としてユークリッド空間形内の曲面についてharmonic inverse mean curvature surface(HIMCsurfaceと略す)とよばれるものが定義されるのと同様に,不定値計量をもつ3次元空間形内の空間的なHIMC surfaceとよばれるものが定義されるが,このような局面でisothermicなものは上述のようにgeneralized Hazzidakis equationを解くことに帰着される.特にisothermicな曲面の例である回転面について考えると,軸が光的の場合は初等的に解ける解を与えることが分かった.この現象はユークリッド空間形内のHIMCsurfaceの場合には現れないものである.以上の結果については,現在,福岡大学の井ノ口順一氏と共著で投稿中である.
研究課題/領域番号:10740028, 研究期間(年度):1998 – 1999
出典:「可積分系の観点からみた平均曲率一定曲面の一般化」研究成果報告書 課題番号10740028(KAKEN:科学研究費助成事業データベース(国立情報学研究所))(https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-10740028/)を加工して作成
一次資料へのリンクURLhttps://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=54548&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
関連情報https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30293335
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-10740028/
連携機関・データベース国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース(IRDB)(機関リポジトリ)