平均曲率流方程式に対する境界値問題と比較定理

資料種別: 文書・図像類

著者: 後藤, 俊一ほか

出版者: -

出版年: 2016-04-21

資料形態: デジタル

ページ数・大きさ等: -

NDC: -

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資料に関する注記

一般注記：: 金沢大学理工研究域数物科学系平均曲率流方程式は保存系でない非線形偏微分方程式であり、そのために弱解の概念としては、超関数ではなく粘性解の理論が有効であることがL.C.Evans & J.Spruckや我々の研究によって明らかになった。粘性解の理論を適用するためには、比較定理が重要な役割を果たす。しか...

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書誌情報

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デジタル

資料種別: 文書・図像類
タイトル: 平均曲率流方程式に対する境界値問題と比較定理
著者・編者: 後藤, 俊一
Goto, Shunichi
著者標目: 後藤, 俊一
Goto, Shunichi
出版年月日等: 2016-04-21
出版年（W3CDTF）: 2016-04-21
タイトル（掲載誌）: 平成8(1996)年度科学研究費補助金奨励研究(A) 研究概要 = 1996 Research Project Summary
巻号年月日等（掲載誌）: 1996
掲載巻: 1996
掲載ページ: 2p.-
本文の言語コード: jpn
件名標目: 非線形偏微分方程式
平均曲率流方程式
粘性解
比較定理
対象利用者: 一般
一般注記: 金沢大学理工研究域数物科学系
平均曲率流方程式は保存系でない非線形偏微分方程式であり、そのために弱解の概念としては、超関数ではなく粘性解の理論が有効であることがL.C.Evans & J.Spruckや我々の研究によって明らかになった。粘性解の理論を適用するためには、比較定理が重要な役割を果たす。しかし、Dirichlet型の境界値問題では、粘性解の連続性と比較定理が一般には両立せず、これまでは領域の凸性を利用した評価を用いて古典的な手法でこの困難を解決していた。本研究の目的は、非凸領域の場合にも一意的かつ時間大域的な粘性解を構成することである。必要な評価を得るためには都合のよい比較関数を構成すればよい。これまでは、H.M.Sonerらによる距離関数を用いた方法を検討していたが、全ての条件を満足するものは得られなかった。そこで本研究では、たとえば円環領域で球対称な解があったとして、その具体的な挙動を、対応する常微分方程式から調べることをこころみた。(数値解析によって解の挙動を調べることも予定していたが、準備不足のため実際には行なわなかった。)次の段階は、このようしにて得られた比較関数を含む関数たちに対して石井=Perron型の存在定理や比較定理を証明することであるが、まだ不完全である。従って、本年度は論文による研究成果の公表はない。
研究課題/領域番号:08740110, 研究期間(年度):1996
出典：研究課題「平均曲率流方程式に対する境界値問題と比較定理」課題番号08740110（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-08740110/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00065862
一次資料へのリンクURL: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=59607&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=59607&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
著作権情報: CC BY-NC-ND
関連情報: https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30225651
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-08740110/
連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
提供元機関・データベース: 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA