平均曲率流方程式に対する境界値問題と比較定理

Material type: 文書・図像類

Author: 後藤, 俊一ほか

Publisher: -

Publication date: 2016-04-21

Material Format: Digital

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Note (General)：: 金沢大学理工研究域数物科学系平均曲率流方程式は保存系でない非線形偏微分方程式であり、そのために弱解の概念としては、超関数ではなく粘性解の理論が有効であることがL.C.Evans & J.Spruckや我々の研究によって明らかになった。粘性解の理論を適用するためには、比較定理が重要な役割を果たす。しか...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 平均曲率流方程式に対する境界値問題と比較定理
Author/Editor: 後藤, 俊一
Goto, Shunichi
Author Heading: 後藤, 俊一
Goto, Shunichi
Publication Date: 2016-04-21
Publication Date (W3CDTF): 2016-04-21
Periodical title: 平成8(1996)年度科学研究費補助金奨励研究(A) 研究概要 = 1996 Research Project Summary
No. or year of volume/issue: 1996
Volume: 1996
Pages: 2p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 非線形偏微分方程式
平均曲率流方程式
粘性解
比較定理
Target Audience: 一般
Note (General): 金沢大学理工研究域数物科学系
平均曲率流方程式は保存系でない非線形偏微分方程式であり、そのために弱解の概念としては、超関数ではなく粘性解の理論が有効であることがL.C.Evans & J.Spruckや我々の研究によって明らかになった。粘性解の理論を適用するためには、比較定理が重要な役割を果たす。しかし、Dirichlet型の境界値問題では、粘性解の連続性と比較定理が一般には両立せず、これまでは領域の凸性を利用した評価を用いて古典的な手法でこの困難を解決していた。本研究の目的は、非凸領域の場合にも一意的かつ時間大域的な粘性解を構成することである。必要な評価を得るためには都合のよい比較関数を構成すればよい。これまでは、H.M.Sonerらによる距離関数を用いた方法を検討していたが、全ての条件を満足するものは得られなかった。そこで本研究では、たとえば円環領域で球対称な解があったとして、その具体的な挙動を、対応する常微分方程式から調べることをこころみた。(数値解析によって解の挙動を調べることも予定していたが、準備不足のため実際には行なわなかった。)次の段階は、このようしにて得られた比較関数を含む関数たちに対して石井=Perron型の存在定理や比較定理を証明することであるが、まだ不完全である。従って、本年度は論文による研究成果の公表はない。
研究課題/領域番号:08740110, 研究期間(年度):1996
出典：研究課題「平均曲率流方程式に対する境界値問題と比較定理」課題番号08740110（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-08740110/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00065862
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=59607&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=59607&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
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https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-08740110/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA