並列タイトル等Reverse Mathematics in Constructive Mathematics
一般注記本研究は、構成的逆数学のための形式体系の調査・提案・評価・改良を目的として行われた。型概念に基づいた体系、および集合概念に基づいた体系、それぞれに対して様々な原理（例えば、連続性原理）、および位相空間・一様空間の定理を対象に調査を行った。その結果、集合概念に基づいた体系としては、構成的集合論（CZF）およびその部分体系が、有力な候補であることが分かった。また、型概念に基づいた体系としては、単調完備定理を詳細に分析することにより、構成的解析体系（EL）の部分体系を構成的逆数学のための形式体系として提案した。 : The project aimed at research, proposal, evaluation, and improvement of formal systems for constructive reverse mathematics. Formal systems based on the notion of a type, and formal systems based on the notion of a set were examined by case studies on principles (such as a continuity principle), and theorems in topological and uniform spaces, respectively. It appeared that the constructive set theory (CZF) and its subsystems, as formal systems based on the notion of a set, work well for our purpose. By carefully examining the monotone completeness theorem, we proposed a subsystem of elementary analysis (EL) as a formal system based on the notion of a type.
研究種目：基盤研究（Ｃ）
研究期間：2007～2009
課題番号：19500012
研究者番号：10211046
研究分野：構成的数学
科研費の分科・細目：情報学・情報学基礎
identifier:https://dspace.jaist.ac.jp/dspace/handle/10119/9036
一次資料へのリンクURLhttps://dspace.jaist.ac.jp/dspace/bitstream/10119/9036/1/19500012seika.pdf
連携機関・データベース国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
提供元機関・データベース北陸先端科学技術大学院大学 : JAIST学術研究成果リポジトリ