ヘッジを考慮した凸リスク測度による価格付け理論と関連する確率過程論の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 新井, 拓児

Publisher: -

Publication date: 2013

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:textアメリカンオプションに対するショートフォールリスクを考えるため、確率過程上の凸リスク測度の研究を行った。特に、確率過程の最大値がOrlicz空間に入るような空間を導入し、凸リスク測度の表現定理を導出した。次に、凸リスク測度とgood deal boundの関係について研究した。市場...

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科研費研究者番号 : 20349830

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Material Type: 文書・図像類
Title: ヘッジを考慮した凸リスク測度による価格付け理論と関連する確率過程論の研究
Author/Editor: 新井, 拓児
Author Heading: 新井, 拓児
Publication Date: 2013
Publication Date (W3CDTF): 2013
Alternative Title: ヘッジオコウリョシタトツリスクソクドニヨルカカクズケリロントカンレンスルカクリツカテイロンノケンキュウ
Hejji o koryo shita totsurisuku sokudo ni yoru kakakuzuke riron to kanrensuru kakuritsu kateiron no kenkyu
Research on pricing theory by convex risk measures taking account of hedging, and its related stochastic analysis
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 数理ファイナンス,価格付け理論,非完備市場,リスク測度,Orlicz空間,Good deal bound
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
アメリカンオプションに対するショートフォールリスクを考えるため、確率過程上の凸リスク測度の研究を行った。特に、確率過程の最大値がOrlicz空間に入るような空間を導入し、凸リスク測度の表現定理を導出した。次に、凸リスク測度とgood deal boundの関係について研究した。市場が凸錘であるときに、(1) superhedging costの諸性質、(2) 凸リスク測度があるgood deal boundの上下限を与えることとrisk indifference priceであることの同値性、(3) 価格付け理論の基本定理の拡張、について調べた。さらに、市場が単に凸である場合へ拡張した。 I have studied convex risk measures on stochastic processes in order to deal with shortfall risk measures for American options. In particular, I introduced spaces of stochastic processes whose maximum belongs to an Orlicz space; and obtained representation results for convex risk measures defined on such spaces. Next, I have researched on relationship between convex risk measures and good deal bounds. Supposing the market is a convex cone, I investigated (1) properties of superhedging cost, (2) the equivalence for a convex risk measure between that it represent upper and lower bounds of a good deal bound and that it is given as a risk indifference price, (3) extensions of the fundamental theorem of asset pricing. In addition, I extended the above results to the case where the market is merely convex.
研究種目 : 基盤研究(C) 研究期間 : 2010～2013 課題番号 : 22540149 研究分野 : 数物系科学科研費の分科・細目 : 数学・数学一般(含確率論・統計数学)
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_22540149seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_22540149seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 20349830
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ