双曲結び目のDunfield-Friedl-Jackson予想に関する研究

Material type: 文書・図像類

Author: 森藤, 孝之

Publisher: -

Publication date: 2017

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text本研究は, 3次元球面内の双曲結び目のファイバー性と種数に関するDunfield-Friedl-Jackson予想の解決に向けて, 結び目群の指標代数多様体の適当なスライスとねじれアレキサンダー多項式の情報を用いて, ファイバー性と種数を決定することを目標としている。得られた成果の...

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科研費研究者番号 : 90334466

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Material Type: 文書・図像類
Title: 双曲結び目のDunfield-Friedl-Jackson予想に関する研究
Author/Editor: 森藤, 孝之
Author Heading: 森藤, 孝之
Publication Date: 2017
Publication Date (W3CDTF): 2017
Alternative Title: ソウキョクムスビメノ Dunfield-Friedl-Jackson ヨソウニカンスルケンキュウ
Sōkyoku musubime no Dunfield-Friedl-Jackson yosō ni kansuru kenkyū
A study on a conjecture of Dunfield, Friedl and Jackson for hyperbolic knots
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: DFJ予想,双曲結び目,ねじれアレキサンダー多項式
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
本研究は, 3次元球面内の双曲結び目のファイバー性と種数に関するDunfield-Friedl-Jackson予想の解決に向けて, 結び目群の指標代数多様体の適当なスライスとねじれアレキサンダー多項式の情報を用いて, ファイバー性と種数を決定することを目標としている。得られた成果の概要は以下の通りである。 (1) パラボリック表現の定める指標代数多様体によって, 2橋結び目が分類できることを示した。 (2) 長さ3を持つ双曲的プレッツェル結び目に対して, 上記予想を肯定的に解決した。 The purpose of this research was to give an answer to a conjecture of Dunfiled, Friedl and Jackson on the genus and fiberedness of a hyperbolic knot. To this end, we used information on a certain slice of the character variety of the knot group and the twisted Alexander polynomial. The results are as follows. (1) We showed that 2-bridge knots are classified by the defining polynomial of parabolic representations of the knot group. (2) We gave an affirmative answer to a conjecture of Dunfiled, Friedl and Jackson for a hyperbolic pretzel knot with length three.
研究種目 : 基盤研究(C)(一般) 研究期間 : 2014～2017 課題番号 : 26400096 研究分野 : 低次元トポロジー
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_26400096seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_26400096seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 90334466
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ