ランダムな誤差移入が動的システムの構造に及ぼす影響に関する多角的数理解析

Material type: 規格・テクニカルリポート類

Author: 畑上, 到ほか

Publisher: -

Publication date: 2011-05-20

Material Format: Digital

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Note (General)：: 出版タイプ： AM金沢大学理工研究域電子情報通信学系本研究では,決定論の微分方程式を離散化してできる差分方程式にランダム項を付加した確率差分方程式を考え,その解の平均的な構造とランダムネスの大きさとの関係について議論した.その結果,ロジスティック系の解析から,ランダムネスによる初期過程での解軌道の混...

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Material Type: 規格・テクニカルリポート類
Title: ランダムな誤差移入が動的システムの構造に及ぼす影響に関する多角的数理解析
Author/Editor: 畑上, 到
Hataue, Itaru
Author Heading: 畑上, 到
Hataue, Itaru
Publication Date: 2011-05-20
Publication Date (W3CDTF): 2011
Alternative Title: Mathmatical research for dependence of structure of dynamical system on insertion of random errors
Periodical title: 平成22(2010)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2010 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2008-2010
Volume: 2008-2010
Pages: 5p.-
Subject Heading: ランダム項
確率差分方程式
数値シミュレーション
確率過程
Target Audience: 一般
Note (General): 出版タイプ： AM
金沢大学理工研究域電子情報通信学系
本研究では,決定論の微分方程式を離散化してできる差分方程式にランダム項を付加した確率差分方程式を考え,その解の平均的な構造とランダムネスの大きさとの関係について議論した.その結果,ロジスティック系の解析から,ランダムネスによる初期過程での解軌道の混合により,平均的な解構造において逆の周期倍化分岐が生じることが明らかになった,また非圧縮流れ計算における解析から,ランダム項の寄与と4次の粘性項の効果との類似性を明らかにした.
In the present study, the stochastic difference equations are considered and the relation between the size of noise and characteristics of obtained numerical solutions is discussed. On the stochastic discrete logistic equation, it is clarified that intensively inserted randomness induces the inverse period doubling bifurcation in the averaged dynamical system. Dependence of the unsteady structure of asymptotic numerical solutions of the incompressible Navier-Stokes equations on the randomness is also studied by comparing the dynamical structure of asymptotic numerical solutions. It is clarified that weak noises make the system change and the effects of the noises are similar to those of the fourth viscosity terms.
出典：研究課題「ランダムな誤差移入が動的システムの構造に及ぼす影響に関する多角的数理解析」課題番号20540112（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540112/20540112seika/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00053755
https://doi.org/10.24517/00053755
Related Material: https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=50218476
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540112/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540112/20540112seika/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA