タイヒミュラー空間の複素解析的構造の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 宮地, 秀樹ほか

Publisher: -

Publication date: 2020-05-21

Material Format: Digital

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Note (General)：: 金沢大学理工研究域数物科学系 / 大阪大学この研究では，リーマン面（曲面上の複素多様体の構造）の変形空間であるタイヒミュラー空間の複素構造の研究を行っている．リーマン面（代数曲線）の正則族は複素幾何学，代数幾何学などで重要な研究対象であり，我々の研究は正則族にかかる正則不変量の俯瞰的な研究であると認...

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Material Type: 文書・図像類
Title: タイヒミュラー空間の複素解析的構造の研究
Author/Editor: 宮地, 秀樹
Miyachi, Hideki
Author Heading: 宮地, 秀樹
Miyachi, Hideki
Publication Date: 2020-05-21
Publication Date (W3CDTF): 2020-05-21
Alternative Title: Research on complex analytical structure on Teichmuller space
Periodical title: 令和1(2019)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2019 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2016-04-01 - 2020-03-31
Volume: 2016-04-01 - 2020-03-31
Pages: 10p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: タイヒミュラー空間
リーマン面
双曲幾何学
多重ポテンシャル論
ポアソン積分
多重グリーン関数
擬等角写像
Basic analysis
Target Audience: 一般
Note (General): 金沢大学理工研究域数物科学系 / 大阪大学
この研究では，リーマン面（曲面上の複素多様体の構造）の変形空間であるタイヒミュラー空間の複素構造の研究を行っている．リーマン面（代数曲線）の正則族は複素幾何学，代数幾何学などで重要な研究対象であり，我々の研究は正則族にかかる正則不変量の俯瞰的な研究であると認識される．リーマン面の退化を用いた理想境界を通して，正則関数の境界挙動（境界値）が定式化され，正則関数のポアソン積分表示などが定式化される．
In this research, we study the complex analytical structure on Teichmuller space. Under the complex structure, Teichmuller space is the universal space of holomorphic families of Riemann surfaces. Holomorphic families of Riemann surface are important mathematical objects, for instance, in Complex geometry and Algebraic geometry. Holomorphic functions on Teichmuller space are thought of as holomorphic invariants for holomorphic families of Riemann surface. This research is recognized as a comprehensive investigation on holomorphic functions.　The boundary values are formulated on ideal boundaries (i.e. the set of degenerations of Riemann surfaces), and we can state the Poisson integral formula for holomorphic functions (pluriharmonic functions) on Teichmuller space.
研究課題/領域番号:13555218, 研究期間(年度):2016-04-01 - 2020-03-31
出典：「タイヒミュラー空間の複素解析的構造の研究」研究成果報告書　課題番号13555218（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-16K05202/16K05202seika/)を加工して作成
DOI: 10.24517/00057462
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=51159&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=51159&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
Related Material: https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=40385480
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16K05202/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-16K05202/16K05202seika/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA