数値計算における数値的不都合の解析とその解決法について

Material type: 文書・図像類

Author: 相曽, 秀昭ほか

Publisher: 航空宇宙技術研究所

Publication date: 2000-12

Material Format: Digital

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Note (General)：: 航空宇宙技術研究所 7-9 Jun. 2000 東京日本National Aerospace Laboratory 7-9 Jun. 2000 Tokyo Japan計算流体力学(CFD)の方法は、昨今では科学技術分野の諸問題の解法に広く適用されている。その内でも差分近似は有用視されている。このた...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 数値計算における数値的不都合の解析とその解決法について
Author/Editor: 相曽, 秀昭
Aiso, Hideaki
Author Heading: 相曽, 秀昭
Aiso, Hideaki
Publication, Distribution, etc.: 航空宇宙技術研究所
Publication Date: 2000-12
Publication Date (W3CDTF): 2000-12
Alternative Title: Analysis and solution of numerical inconsistency in numerical computations
Periodical title: 航空宇宙技術研究所特別資料 = Special Publication of National Aerospace Laboratory
No. or year of volume/issue: 46
Volume: 46
Pages: 319-324
ISSN (Periodical Title): ISSN : 0289-260X
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 数値計算
数値的不都合
CFD
計算流体力学
差分近似
差分スキーム
エントロピー解
一意解
格子幅
オレニクE条件
数値挙動
エントロピー補正
スカラ保存則
numerical computation
numerical problem
computational fluid dynamics
difference approximation
difference scheme
entropy solution
unique solution
grid pitch
Oleinik E condition
numerical behavior
entropy fix
scalar conservation law
Target Audience: 一般
Note (General): 航空宇宙技術研究所 7-9 Jun. 2000 東京日本
National Aerospace Laboratory 7-9 Jun. 2000 Tokyo Japan
計算流体力学(CFD)の方法は、昨今では科学技術分野の諸問題の解法に広く適用されている。その内でも差分近似は有用視されている。このために、差分近似理論や応用、および多くの差分スキームが開発され、計算の精度向上と信頼性向上が図られている。しかし、差分法によって求められた数値結果の特性と信頼性についての問題点も残されており、差分近似がエントロピー解(すなわち物理的に妥当な一意解)に収束した場合でも例外ではない。この種の問題は実質的に数値的であり、実際の計算は固定した有限値の差分増分に対して行われ、ゼロの増分に対してではないことが認識されるときのみに解析可能であった。ここでは、このような数値挙動の問題を取り扱い、オレニクE条件を用いた解析結果を示した。さらに、将来これらの問題点についても、その取り組みを提案した。
Nowadays the method of Computational Fluid Dynamics (CFD) is widely used for solving various problems in science and engineering fields. Difference approximation is a popular method for the CFD. Many works have been done for the theory and application of the difference approximation, and various difference schemes have been developed to improve the quality and reliability of computations. But there still remain a few problems in the quality or reliability of numerical results obtained by the difference methods. Some of the problems happen even if the difference approximation might converge to the entropy solution (i.e., the physically relevant unique solution). Such problems are really numerical, and can be analyzed only when it is recognized that a practical computation is conducted with the difference increments fixed finite values, but not with those tending to zero. Here it is concerned with such problems of numerical behaviors. Some results obtained from the analysis related with the Oleinik's E-condition are shown. Then some future problems are proposed.
資料番号: AA0028635057
レポート番号: NAL SP-46
Source: https://jaxa.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=41358&item_no=1&attribute_id=31&file_no=1
https://jaxa.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=41358&item_no=1&attribute_id=31&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 宇宙航空研究開発機構 : 宇宙航空研究開発機構リポジトリ