The Fefferman space of a contact Riemannian manifold and the Lorentzian spin geometry

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The Fefferman space of a contact Riemannian manifold and the Lorentzian spin geometry

Persistent ID (NDL): info:ndljp/pid/12911479

Material type: 博士論文

Author: 大山, 人紀

Publisher: -

Publication date: 2022

Material Format: Digital

Capacity, size, etc.: -

Name of awarding university/degree: 埼玉大学,博士(理学)

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Material Type: 博士論文
Title: The Fefferman space of a contact Riemannian manifold and the Lorentzian spin geometry
Author/Editor: 大山, 人紀
Author Heading: 大山, 人紀
Publication Date: 2022
Publication Date (W3CDTF): 2022
Alternative Title: 接触リーマン多様体のフェファーマン空間とそのローレンツスピン幾何
Degree grantor/type: 埼玉大学
Date Granted: 2022-03-24
Date Granted (W3CDTF): 2022-03-24
Dissertation Number: 甲第1243号
Degree Type: 博士(理学)
Text Language Code: jpn
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
序論 i1 接触リーマン多様体 1 1.1 接触リーマン多様体の定義とその基本事項. . . . . . . . . . . . 1 1.2 丹野接続とエルミート丹野接続. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 標準複素スピン構造. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 フェファーマン空間 17 2.1 フェファーマン空間の定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 フェファーマン空間の性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 ローレンツスピン幾何 23 3.1 ローレンツ計量とローレンツスピン構造. . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 クリフォード表現とスピノール束. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.3 ディラック作用素とペンローズ作用素. . . . . . . . . . . . . . . . 27 4 フェファーマン空間のローレンツスピン幾何 30 4.1 標準ローレンツスピン構造. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.1.1 標準ローレンツスピン構造. . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.1.2 スピノール束とクリフォード作用. . . . . . . . . . . . . 32 4.2 フェファーマン空間のローレンツスピン幾何. . . . . . . . . . . 33 4.2.1 標準ローレンツスピン構造のスピノール接続. . . . . . . . 34 4.2.2 標準ローレンツスピン構造のトゥイスタースピノール. 37 4.3 フェファーマン・バウム空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.3.1 ローレンツスピン構造. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.3.2 トゥイスタースピノール. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5 正定値フェファーマン空間 43 5.1 正定値フェファーマン空間の概複素構造. . . . . . . . . . . . . . 43 5.1.1 基本２次形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 5.1.2 可積分性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.2 リーマン沈めこみ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 参考文献 49
主指導教員 : 下川航也
DOI: 10.24561/00019788
https://doi.org/10.24561/00019788
Persistent ID (NDL): info:ndljp/pid/12911479
https://dl.ndl.go.jp/pid/12911479
Collection: 障害者向け資料
Collection (Materials For Handicapped People:1): テキストデータ
Collection (particular): 国立国会図書館デジタルコレクション > デジタル化資料 > 博士論文
https://dl.ndl.go.jp/collections/A00014
Acquisition Basis: 博士論文（自動収集）
Date Accepted (W3CDTF): 2023-07-08T03:42:31+09:00
Format (IMT): application/pdf
Access Restrictions: 国立国会図書館内限定公開
Service for the Digitized Contents Transmission Service: 図書館・個人送信対象外
Availability of remote photoduplication service: 可
Periodical Title (URI): http://dx.doi.org/10.24561/00019788
http://id.nii.ac.jp/1586/00019788/
Data Provider (Database): 国立国会図書館 : 国立国会図書館デジタルコレクション
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