検索結果 2,912 件
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- 目次・記事...ジョルダン測度と1次元リーマン積分 2.1 平面の基本集合 2.......ン測度 2.3 1次元リーマン積分 2.4 高次元化 第3章 ジ......基本性質 第11章 可測関数の積分 11.1 単関数とその積分 11.2 可測関数の積分 11.3 可測関数の単関数による近似 第12章 可積分関数 12.1 単調収束定理 12.2 可積分関数と積分の基本性質 第13章 積分と極限 13.1 ファトゥーの......13.3 概収束 第14章 可積分関数のなす空間 14.1 空間.......1 実数空間におけるルベーグ積分 15.2 フビニの定理 問の解
- 要約等言葉を尽して徹底的に丁寧に書き起こしたルベーグ積分の入門書。初学者が遭遇しがちな「学びの壁」を乗り越えるための...
- 件名ルベーグ積分
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- 目次・記事第I部 ルベーグ測度 1.ルベーグ積分の基本発想 2.ルベーグ外測度......の連続性 第III部 ルベーグ積分 8.ルベーグ積分 9.関数列の積分 10.微分と積分の関係 11.ルベーグ重積分 第IV部 抽象的な測度空間 ......4.直積測度 第V部 ルベーグ積分の応用 15.L^p 空間と L^∞ 空間 16.フーリエ変...
- 要約等「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著...
- 件名ルベーグ積分
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- 目次・記事...ベーグ測度 第II部 ルベーグ積分 第7章 ルベーグ可測関数 7......数による近似 第8章 ルベーグ積分 8.1 ルベーグ積分の定義 8.2 「ほとんどすべ......う考え方 第III部 ルベーグ積分の重要な定理 第9章 ルベーグ......グの収束定理 9.3 ルベーグ積分とリーマン積分 9.4 積分と微分記号の交換について 第10章 ルベーグ積分とL^p空間 10.1 L^p......とその応用 第13章 ルベーグ積分の変数変換の公式 13.1 微......写像の微分 13.2 ルベーグ積分に関する変数変換の公式 13.......予想 第18章 抽象的な測度と積分 18.1 σ-集合体と抽象的測度 18.2 積分の定義 18.3 ルベーグの収束定理 18.4 測度を作る—...
- 件名ルベーグ積分
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)ルベック積分 Lebesgue integral
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- 目次・記事第1章 序論 1.1 導入 1.2 ルベーグ積分とは 第2章 基礎事項の確認 ......数による近似 第5章 ルベーグ積分の定義と基本的性質 5.1 ルベーグ積分の定義 5.2 ルベーグ積分の基本的な性質 5.3 簡単な例 5.4 リーマン積分との関連(連続関数の場合) 第...... 収束定理 6.3 微分演算と積分演算の順序交換 6.4 適用例......ろな部分集合 8.3 リーマン積分との関連(一般の場合) 第9章......度 10.4 正値線型汎関数の積分表現 補遺 A.1 第2.3節の命題の証明 A.2 集合族か...
- 要約等ルベーグ積分の理論体系を俯瞰できる一冊。概念の導入や証明を吟味し、深い理...
- 件名ルベーグ積分
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- 目次・記事Riemann積分概説/Lebesgue測度/Lebesgue積分/Lebesgue積分と収束定理/Lebesgue非可測集合とBorel集合体/直...
- 要約等Riemann積分を起点に広義積分を導入し,広義積分と上半レベル集合によってLebesgue積分を定義し,Lebesgue積分を基礎とした微積分学の再構築とそこから得られる解析学的応用の糸口までの解説を試...
- 件名ルベーグ積分
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- 目次・記事...に関する記号 0.3 リーマン積分からルべーグ積分へ 1 σ-加法族と測度 1.......測度 1.5 測度零集合 2 積分の定義と収束定理 2.1 可測......可測関数の演算と極限 2.3 積分の定義 2.4 収束定理 2.5 径数付き積分の微分 3 ルベーグ測度 3.......ルベーグ測度 3.3 リーマン積分との関係 4 測度の存在と一意......づけ 10.4 一般化された微積分の基本公式 10.5 (*) 複素測度の微分 11 付録 1...
- 要約等最小限の準備でルベーグ積分を使えるよう解説具体的な応用例......に続く 最小限の準備でルベーグ積分を使えるよう解説。具体的な応用例でその威力を体感でき、豊富な...
- 件名ルベーグ積分
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- 目次・記事1.連続関数とリーマン積分 2.ダニエル積分 3.積分と測度 4.くり返し積分 5.Lp空間 6.密度定理と双対性 7.単調族と可測性 8...
- 要約等もうひとつのルベーグ積分論。 新シリーズ刊行第一弾! 測度論を経由せず、積分を線型汎関数として捉えるというアプローチで記述された画期的な...
- 件名ルベーグ積分 測度論
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- 件名ルベーグ積分
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)ルベック積分 Lebesgue integral
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)積分学 抽象積分
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- 目次・記事第1章 測度論 第2章 Lebesgue式積分 第3章 Lp 空間 第4章 Fubini の定理 第5章 ...
- 要約等類書との差別化を図るべく,積分論をある一般の設定のもとで議論を進めるスタイルをとり,丁寧な...
- 件名測度論 ルベーグ積分
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- 目次・記事第1章 Lebesgue積分の定義と収束定理 1.1 Lebesgue積分とは 1.2 σ-加法族と可測......関数列 1.5 測度 1.6 積分の定義 1.7 ほとんどいたるところ 1.8 積分の具体例 1.9 収束定理 1......iの定理の応用 2.10 広義積分(積分の極限値) 2.11 まとめ ......e可測集合とLebesgue可積分関数の近似 3.3 Lebes......とめ 第4章 Lebesgue積分の運用 4.1 Lp空間 4.......定理 4.4 Lebesgue積分と複素解析 4.5 まとめ 第5章 準備 5.1 有理数と実...
- 要約等ルベーグ積分の基礎にスピーディーに到達する......るべく少ないページ数でルベーグ積分の定義,収束定理を学び,ルベーグ積分が使えるようになる。ルベーグ測......立した演習問題によってルベーグ積分の理解を深め,広がりをもたせる......非可算,上極限・下極限などの微積分の基本を補足し,微積分がだいたい理解できていれば,この一冊でルベーグ積分をスムーズに学習できる。
- 内容細目第1章 Lebesgue積分の定義と収束定理
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- 要約等積分の要点に的を絞り、わかりやすく解説。理工学系の専門科目を学ぶ上で必要な積分の知識が習得可能。すべての練習問題に対して、解法過程を省かず...
- 件名積分学
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)解析学 数値積分法 抽象積分 ルベーグ積分 確率積分 積分幾何学 積分変換
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- 要約等積分の要点に的を絞り問題を厳選。問題の解答については解法過程を省...
- 件名積分学
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)解析学 数値積分法 抽象積分 ルベーグ積分 確率積分 積分幾何学 積分変換
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- 目次・記事1.予備概念 2.測度 3.可測函数と積分 4.加法的集合函数 5.函数......定理,直積測度 3 可測函数と積分 3.1 可測函数 3.2 E......besgue可測函数 3.3 積分の定義と性質 3.4 項別積分に関する諸定理 3.5 積分記号のもとでの微分法 3.6 ......の定理 3.7 Riemann積分とLebesgue積分との関係 付記 Baire函数......esgue‐Stieltjes積分 4.5 Lebesgue測度の性質(続き) 5 函数空間 ...
- 件名ルベーグ積分
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)ルベック積分 Lebesgue integral
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- 件名ルベーグ積分
- 典拠情報(件名/「を見よ」参照)ルベック積分 Lebesgue integral
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)積分学 抽象積分
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- 目次・記事第1章 基礎的事項 第2章 導関数 第3章 導関数の応用 第4章 定積分と不定積分 第5章 積分の応用 第6章 偏微分法 第7章 重積分 第8章 極限と連続性
- 要約等本書は,大学生を対象として,微分積分学の入門書として書かれたものである.近年,大学入学者の数学科...
- 件名微分学 積分学
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- 目次・記事... 平面曲線と平面運動 第4章 積分とその応用 4.1 積分の定義と微積分の基本公式 4.2 さまざまな積分の計算 4.3 広義積分 4.4 積分の応用 4.5 数値積分 第5章 偏微分とその応用 5......定義と諸定理の証明 第6章 重積分とその応用 6.1 重積分と立体の体積 6.2 重積分の計算と累次積分 6.3 重積分の変数変換 6.4 広義重積分 6.5 線積分・面積分とガウス・グリーンの定理 6.6 重積分の変数変換公式の証明 第7章 無限級数 7.1 級数 7.2...
- 要約等大学初年度の微分積分学を初めて学ぶ方を対象とした入門的な教科書.
- 件名微分学 積分学
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- 件名微分学 積分学
- 典拠情報(件名/「をも見よ」参照)解析学 数値積分法 境界値問題 抽象積分 固有値問題 ルベーグ積分 初期値問題 確率積分 微分幾何学 積分幾何学 微分作用素 積分変換
- 一般注記「初めから学べると評判の演習大学基礎数学微分積分キャンパス・ゼミ」改訂1(2021年刊)の改題、追加
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- 目次・記事実数と数列の収束/1変数の連続関数/1変数関数の微分/1変数関数の積分/多変数の連続関数/多変数関数の微分/多変数関数の積分/級数/常微分方程式
- 要約等本書は理工系の大学初年次学生向けの微分積分入門書.1変数および多変数の微分積分を,数学的な基礎から専門的な内容まで深く理解できるよう随所に...
- 件名微分学 積分学
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- 要約等フィールズ賞数学者による明解なルベーグ積分講義を平明な訳で。演習問題多数。学部上級から。
- 内容細目...ルベーグ測度 1.3.ルベーグ積分 1.4.抽象測度空間 1.5.いろいろな収束 1.6.微分...
- 件名ルベーグ積分